Головна

 Основні методи фінансових обчислень |  Операції нарощення і дисконтування |  Схема складних відсотків. |  Моделі і методи інвестиційних рішень |

зростання капіталу

  1.  II. ДРУГА СТАДІЯ. ФУНКЦІЯ продуктивного капіталу
  2.  II. Друга стадія. Функція продуктивного капіталу
  3.  II. Оборот окремого змінного капіталу
  4.  II. Підвищення і зниження вартості капіталу, його вивільнення і зв'язування
  5.  II. ПІДВИЩЕННЯ І ЗНИЖЕННЯ ВАРТОСТІ КАПІТАЛУ, ЙОГО ВИВІЛЬНЕННЯ І ЗВ'ЯЗУВАННЯ
  6.  II. Роль фінансового капіталу
  7.  II. Складові частини, відшкодування, ремонт, накопичення основного капіталу
 період  Сума, з якої йде    ставка  Сума до кінця
   йде нарахування    (В частках од.)  періоду
         
 6 місяців  5,0    1,10  5,5
 12 місяців  5,5    1,10  6,05
 18 місяців  6,05    1,10  6,655
 24 місяці  6,655    1,10  7,3205

Якщо користуватися формулою, то т = 2, п = 2, отже: Fп = 5 - (1 + 20%: 100%: 2)4 = 7,3205 тис. Руб.

приклад 4.В умовах попереднього прикладу проаналізувати, чи зміниться величина капіталу до кінця дворічного періоду, якщо відсотки будуть начиняти щоквартально.

У цьому випадку нарахування буде проводитися вісім разів за ставкою 5% (20%: 4), а сума до кінця дворічного періоду складе:

Fn = 5 - (1 + 0,05)8 = 7,387 тис. Руб.

При нарощенні за складними відсотками щоквартальне нарахування приносить більший результат, ніж щорічне.

Досить буденними є фінансові контракти, що укладаються на період, що відрізняється від цілого числа років. У цьому випадку відсотки можуть нараховуватися одним з двох методів:

- За схемою складних відсотків:

Fn = Р * (1 + r) w+f;

- За змішаною схемою (використовується схема складних відсотків для цілого числа років і схема простих відсотків - для дробової частини року):

Fn = Р * (1 + r) w * (1 + f * r);

де w - Ціле число років;

f- дрібна частина року.

Приклад 5.Банк надав позику в розмірі 10 тис. Руб. на 30 місяців під 30% річних на умовах щорічного нарахування відсотків. Яку суму потрібно повернути банку після закінчення терміну?

За формулою Fn= 10 * (1 - + 0,3)2 + 0.5 = 19,269 тис. Руб.

За формулою Fn = 10 * (1 + 0,3)2 - (1 + 0,3 * 0,5) = 19,435 тис. Руб.

Таким чином, в умовах завдання змішана схема нарахування відсотків вигідніша для банку.

Зустрічаються фінансові контракти ,, в яких нарахування відсотків здійснюється за внутрішньорічні періодах, а тривалість загального періоду дії контракту не дорівнює цілому числу подпериодов. У цьому випадку також можливе використання двох схем:

а) схема складних відсотків:


 б) змішана схема:


 де w - ціле число подпериодов в п роках;

f - Дрібна частина підперіоди;

т - Кількість нарахувань у році;

r - Річна ставка.

Звертаємо увагу читача на те, що в наведених алгоритмах показники w і f мають різний зміст. Так, в першій формулі w означає ціле число років в п роках, а f- дробову частину року і тому п = w + F Проте в другій формулі w означає ціле число подпериодов в п роках, а f- дробову частину підперіоди і тому п = (W + f) / m. Іншими словами, при користуванні цими формулами потрібно віддавати собі звіт в тому, про яке базисному періоді йдеться.

приклад 6. Банк надав позику в розмірі 120 тис. Руб. на 27 місяців (т. е. 9 кварталів, або 2,25 року) під 16% річних на умовах одноразового повернення основної суми боргу і нарахованих відсотків. Проаналізувати, яку суму потрібно повернути банку при різних варіантах і схемах нарахування відсотків: а) річне; б) піврічне; в) квартальне.

а) Річне нарахування відсотків

У цьому випадку тривалість позики не є кратною тривалості базисного періоду, т. Е. Року. Тому можливе застосування будь-якої з схем, описуваних формулами і значеннями відповідних параметрів: п = 2,25; w = 2; f = 0,25; г = 0,16.

- При реалізації схеми складних відсотків:

Fn = Р - (\ + Г)w+f= 1 20 - (1 + 0, 1 б)2.25 = 1 67,58 тис. Руб.

- При реалізації змішаної схеми:

Fп = р (1 + r)w - (1 + f * r) = 120 (1 + 0,16)2(1 + 0,25 * 0,16) = 167,93 тис. Руб.

б) Піврічне нарахування відсотків

У цьому випадку ми маємо місце з ситуацією, коли нарахування відсотків здійснюється за внутрішньорічні періодах, а тривалість загального періоду дії контракту не дорівнює цілому числу подпериодов. Отже, потрібно скористатися формулами, коли параметри формул вживаються у такому значенні: т = 2; w = 4; f =т - п - W = 2 - 2,25 - 4 = 0,5; г = 0,16.

- При реалізації схеми складних відсотків:

 = 20 - (1 +0,08)4,25= 169,66 тис. Руб.

- При реалізації змішаної схеми:

 = 120 (1 + 0,08)4(1+ ? * 0,16 / 2) = 169,79 тис. Руб.

в) Квартальне нарахування відсотків

В цьому випадку т = 2; w = 9; f = 0, т. е. тривалість позички дорівнює цілому числу подпериодов. Тому формули дають один і той же результат:

Fn = 120 (1 + 0,04)9 = 170,8 тис. Руб.

Тут фактично користуємося звичайною формулою нарощення складними відсотками.

 



 результати розрахунків |  моделі інфляції
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати