На головну

 Основні методи фінансових обчислень |  Операції нарощення і дисконтування |  моделі інфляції |  Моделі і методи інвестиційних рішень |

результати розрахунків

  1.  III. результати розрахунку
  2.  The results are considered Вважають, що результати
  3.  А ось і результати
  4.  А) результати контрольного експерименту
  5.  А) результати контрольного експерименту
  6.  Адміністративні податкові правопорушення проти дотримання строку подання податкових деклараці? (розрахунків), обчислення податків та їх сплати
  7.  Аналіз факторів, що визначають економічні результати діяльності підприємства

(тис. руб.)

 схема нарахування  90 днів (n = 1/4)  180 днів (п = 1/2)  1 рік (n = 1)  5 років (n = 5)  10 років (n = 10)
 Прості відсотки Складні відсотки  1,051,0466  1,101,0954  1,201,20  2,02,4883  3,06,1917

Таким чином, якщо грошові кошти розміщені в банку на термін в 90 днів (менше одного року), то нарощена сума складе: при використанні схеми простих відсотків - 1,05 тис. Руб .; при використанні схеми складних відсотків - 1,0466 тис. руб. Отже, більш вигідна перша схема (різниця - 3,4 руб.). Якщо термін розміщення грошових коштів перевищує один рік, ситуація змінюється діаметрально: більш вигідна стає схема складних відсотків, причому нарощення в цьому випадку йде дуже швидкими темпами. Так, при ставці в 20% річних подвоєння вихідної суми відбувається наступним темпом: при використанні схеми простих відсотків - за 5 років, а при використанні схеми складних відсотків - менш ніж за чотири роки.

Використання в розрахунках складного відсотка в разі багаторазового його нарахування логічніше, оскільки в цьому випадку капітал, що генерує доходи, постійно зростає. При застосуванні простого відсотка доходи в міру їх нарахування доцільно знімати для споживання або використання в інших інвестиційних проектах або поточної діяльності.

На практиці багато фінансові операції виконуються в рамках одного року, при цьому можуть використовуватися різні схеми і методи нарахування відсотків. Зокрема, велике поширення мають короткострокові позики, тобто позики, що надаються на термін до одного року з одноразовим нарахуванням відсотків. Як зазначалося вище, в цьому випадку для кредитора, який диктує найчастіше умови фінансового контракту, більш вигідна схема простих відсотків, при цьому в розрахунках використовують проміжну процентну ставку, яка дорівнює частці річної ставки, пропорційної частці тимчасового інтервалу в році.

F = P * (1 + f * r) або F = P * (1 + t / T * r),

де r - річна процентна ставка в частках одиниці;

t - Тривалість фінансової операції в днях;

Т- кількість днів в році;

f- Відносна довжина періоду до погашення позики.

Для наочності формулу можна записати в такий спосіб:

F = P * (1 + t * r / T),

тобто дріб r/ Т являє собою денну ставку, а твір t * r / T -ставку за t днів.

Визначаючи тривалість фінансової операції, прийнято день видачі і день погашення позики вважати за один день. Залежно від того, чому береться рівній тривалість року (кварталу, місяця), розмір проміжної процентної ставки може бути різним. Можливі два варіанти:

- точний відсоток, Який визначається виходячи з точного числа днів у році (365 або 366), в кварталі (від 89 до 92), в місяці (від 28 до 31);

- звичайний відсоток, Який визначається виходячи з наближеного числа днів в році, кварталі і місяці (відповідно 360, 90, 30).

При визначенні тривалості періоду, на який видана позичка, також можливі два варіанти:

- Приймається в розрахунок точне число днів позики (розрахунок ведеться по днях);

- Приймається в розрахунок приблизне число днів позики (виходячи з тривалості місяця в 30 днів).

Для спрощення процедури розрахунку точного числа днів користуються спеціальними таблицями (одна - для звичайного року, друга - для високосного), в яких всі дні в році послідовно пронумеровані. Тривалість фінансової операції визначається відніманням номера першого дня з номера останнього дня.

приклад 2. Надано позику в розмірі 7 тис. Руб. 10 лютого з погашенням 10 червня за 20% річних (рік невисокосний). Розрахувати різними способами суму до погашення (F).

Величина сплачують за користування позичкою відсотків залежить від числа днів, яке береться в розрахунок. Точне число днів фінансової операції равно120. Наближене число днів позики одно: 18 дн. лютий + 90 дн. (По 30 дн. Трьох місяців: березень, квітень, травень) + 10 дн. Червень = 118 дн. Можливі варіанти повернення боргу:

1. У розрахунок приймаються точні відсотки і точне число днів позики: F = 7 - (1 + 120: 365 - 0,2) = 7,460 тис. Руб.

2. У розрахунок приймаються звичайні відсотки і точне число днів: F = 7 - (1 + 120: 360 * 0,2) = 7,467 тис. Руб.

3. У розрахунок приймаються звичайні відсотки і наближене число днів:

F = 7 - (1 + 118: 360 - 0,2) = 7,459 тис. Руб.

Інший вельми поширеною операцією короткострокового характеру, для оцінки якої використовуються розглянуті формули, є операція з обліку векселів банком. У цьому випадку користуються дисконтною ставкою. Одна з причин полягає в тому, що векселі можуть оформлятися по-різному, однак найчастіше банку доводиться мати справу з сумою до погашення, тобто з величиною FV. Схема дій в цьому випадку може бути наступною. Власник векселя на суму FV пред'являє його банку, який погоджується врахувати його, тобто купити, утримуючи на свою користь частину вексельної суми, яка нерідко також називається дисконтом. У цьому випадку банк пропонує власнику суму (РV), обчислюється виходячи з оголошеної банком ставки дисконтування (d) - Очевидно, що чим вище значення дисконтної ставки, тим більшу суму утримує банк в свою користь. Розрахунок надається банком суми ведеться за формулою, що є наслідком формули:

PV = FV * (1-f * d) або PV = FV * (1-t / T * d),

де f- відносна довжина періоду до погашення позики (відзначимо, що операція має сенс, коли число в дужках неотрицательно).

Різниця між FV (номінальною величиною векселі) і PV (Дисконтованої величиною векселі) являє собою комісійні, утримувані банком в свою користь за надану послугу.

У практиці фінансових операцій нерідко обумовлюється не тільки величина річного відсотка, але і кількість періодів нарахування відсотків. У цьому випадку розрахунок ведеться за формулою складних відсотків по подинтервалам і за ставкою, що дорівнює пропорційною частці вихідної річної ставки, за формулою:

Fn = P * (1 + r / m)n * m,

де r- оголошена річна ставка;

т - Кількість нарахувань у році;

п - кількість років.

Приклад 3.Вкладені гроші в банк в сумі 5 тис. Руб. на два роки з піврічним нарахуванням відсотків під 20% річних. У цьому випадку нарахування відсотків здійснюється чотири рази за ставкою 10% (20%: 2), а схема зростання капіталу буде мати наступний вигляд (Табл. 3.):

Таблиця 3



 Схема складних відсотків. |  зростання капіталу
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати