На головну

 результати розрахунків |  зростання капіталу |  моделі інфляції |  Моделі і методи інвестиційних рішень |

Операції нарощення і дисконтування

  1.  Активні операції. Інвестиційна діяльність комерційних банків.
  2.  Алгоритми, засновані на операції «виключне або» (XOR).
  3.  арифметичні операції
  4.  Арифметичні операції в позиційних системах числення
  5.  Арифметичні операції над двійковими числами в форматі з фіксованою комою. Діапазон представлення чисел в форматі з фіксованою комою, точність обчислень
  6.  Арифметичні операції над неперервними функціями.
  7.  Арифметичні операції зі знаковими числами в ЕОМ (орг. ЕОМ)

Найпростішим видом фінансової угоди є одноразове надання в борг деякої суми PV з умовою, що через деякий час t буде повернена велика сума FV. Як відомо, результативність подібної угоди може бути охарактеризована двояко: або за допомогою абсолютного показника - приросту (FV - РV), або шляхом розрахунку деякого відносного показника. Абсолютні показники найчастіше не підходять для подібної оцінки з огляду на їх непорівнянності в просторово-часовому аспекті. Тому користуються спеціальним коефіцієнтом - ставкою. Цей показник розраховується як відношення приросту вихідної суми до базової величини, в якості якої, очевидно, можна взяти або РV, або FV. Таким чином, ставка розраховується за однією з двох формул:

У фінансових обчисленнях перший показник має ще назву "відсоткова ставка", "відсоток", "зростання", "ставка відсотка", "норма прибутку", "прибутковість", а другий - "облікова ставка", "дисконтна ставка", "дисконт ". Очевидно, що обидві ставки взаємопов'язані, тобто, знаючи один показник, можна розрахувати інший:

Обидва показники можуть виражатися або в частках одиниці, або - в процентах. Різниця в цих формулах полягає в тому, яка величина береться за базу порівняння: в першій формулі вихідна сума, в другій - сума повернення.

У прогнозних розрахунках (наприклад, при оцінці інвестиційних проектів), як правило, мають справу з процентною ставкою, хоча зазвичай це не обмовляється. Пояснення цьому може бути, наприклад, таким. По-перше, аналіз інвестиційних проектів, заснований на формалізованих алгоритмах, може виконуватися лише у відносно стабільній економіці, коли рівні процентних ставок невеликі і порівняно передбачувані.

При розумних значеннях ставок розбіжності між процентною і дисконтної ставками відносно невеликі, тому в прогнозних розрахунках цілком може бути використана будь-яка з них. По-друге, прогнозні розрахунки не вимагають якоїсь підвищеної точності, оскільки результатами таких розрахунків є орієнтири, а не "точні" оцінки. Тому, виходячи з логіки подібних розрахунків, які передбачають їх багатоваріантність, а також використання імовірнісних оцінок і імітаційних моделей, зайва точність не потрібна.

Процес, в якому задані вихідна сума і ставка (процентна або дисконтна), у фінансових обчисленнях називається процесом нарощення, шукана величина - нарощеної сумою, а використовувана в операції ставка - ставкою нарощення. Процес, в якому задані очікувана в майбутньому до отримання (повертається) сума і ставка, називається процесом дисконтування, шукана величина - наведеною сумою, а використовувана в операції ставка - ставкою дисконтування. У першому випадку мова йде про рух грошового потоку від сьогодення до майбутнього, в другому - про рух від майбутнього до теперішнього (рис. 1).

 
 


Мал. 1. Логіка фінансових операцій



 Основні методи фінансових обчислень |  Схема складних відсотків.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати