На головну

I. Мета та завдання дисципліни, ЇЇ МІСЦЕ В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ.

  1.  I. До чого прагне педагогіка, якою вона має бути і в чому її завдання?
  2.  I. Цілі і завдання дисципліни
  3.  I. Мета та завдання дисципліни
  4.  I. Мета та завдання ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ
  5.  I. Цілі і завдання освоєння дисципліни
  6.  II. Місце дисципліни в структурі ООП бакалаврату

Навчальна програма

 дисципліна: Вища математика
 спеціальності 08.01.05. "Фінанси та Кредит", 08.01.09. «Бухгалтерський облік, аналіз і аудит»
 Кафедра: Природничо-наукових і математичних дисциплін
   (_ЕНіМД_) Абревіатура

Код дисципліни: ______ ЄП. Ф.01.01 _________________________

Форма навчання: очна

Дата введення в навчальний процес ТФ МЕСІ: «01» _сентября_2007_г.

Відомості про розробників:

 ПІБ  абревіатура кафедри  Вчений ступінь, звання
 Крилов Ю. М.  ЕНіМД  к.ф.-м.н, доцент
     
     
     
 Обговорено і прийнято:
 на засіданні кафедри  Завідувач кафедри
 Протокол № 1 від 18.09.2007  ____________________ / Б. А. Соловйов / «______» _________________ 200 _____ р.

Тематичний план:

 № теми навчальної програми  абревіатури спеціальностей
 БУАіА  ФіК  МО  МА  АУ  ЮР  ПІЕ  МЕ  семестр  
л п л п л п л п л п л п л п л п  форма атестації  
- - - - - - - - - - - -  Перший семестр. іспит  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  Другий семестр. Іспит.  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  
- - - - - - - - - - - -  

л - лекції, п - практика: вказати кількість академічних годин на відповідну тему для студентів відповідної спеціальності;


I. Мета та завдання дисципліни, ЇЇ МІСЦЕ В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ.

1. Мета вивчення дисципліни.

Основною метою дисципліни "Вища математика" є навчання студентів методам та розділах математики, необхідним для успішного освоєння всіх наступних дисциплін Державного освітнього стандарту за фахом. В першу чергу - навчання методології і методиці розв'язання математичних задач, що виникають у професійній діяльності економіста.

Додаткова мета - загальний розвиток особистості, розвиток логічного мислення, оволодіння змістовними узагальненнями і сучасними методами математики.

2. Список дисциплін навчального плану, які необхідно освоїти до початку вивчення даного курсу.

 № п / п  Назва дисципліни
 немає

Успішність освоєння дисципліни визначається загальною математичною підготовкою на рівні середньої школи.

3. Список дисциплін, для вивчення яких необхідні знання даного курсу.

 № п / п  Назва дисципліни
 Теорія ймовірностей і математична статистика
 Економіко-математичні методи
 Економіко-математичні моделі
 Інформатика
 Інформаційні системи в економіці
 економетрика
 всі дисципліни розділу ОПД
 всі дисципліни розділу СД

II. ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ.

(Жирним курсивом виділено дидактичні одиниці ДОС)

Розділ 1. Лінійна алгебра.

Тема 1.Аксіоматичний метод.

Аксіоматичний метод. Постулати Евкліда. Неевклидова геометрія. Аксіоми Гільберта. Аксіоми Лобачевського. Точка в евклідовому просторі. Відрізок в евклідовому просторі. Розмірність простору.

Тема 2. Операції над векторами.

Координати вектора. Модуль вектора. Базисні вектора. Полярна система координат. Сферична система координат. Операції над векторами. Скалярний добуток векторів. Векторний добуток векторів. Властивості векторного твори. Змішане твір векторів.

Тема 3. Матриці.

Матриці. Поняття матриці-стовпця. Верхнетреугольная матриця. Операції над матрицями. Властивості операцій над матрицями. Зворотна матриця. Унітарна матриця. Вироджена матриця. Нормальна матриця. Ортогональна матриця. Власні значення і власні вектори матриць.

Тема 4. Визначники.

Визначник. Властивості визначників. Методи розрахунку визначників.

Тема 5. Системи лінійних рівнянь.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Система двох лінійних рівнянь. Вироджені системи рівнянь. Методи рішення систем лінійних рівнянь. Використання визначників для вирішення систем алгебраїчних рівнянь.

Тема 6. Комплексні числа.

Комплексні числа, визначення. Дії з комплексними числами. Комплексне поєднання. Корінь з комплексного числа. Формула Ейлера. Узагальнення комплексних чисел. Кватерніони. Використання кватернионов для розрахунку обертання в тривимірному просторі.

Розділ 2. Аналітична геометрія.

Тема 7. Криві першого порядку.

Афінний простір. Афінний перетворення. Прямі в афінному просторі. Площині в афінному просторі. Рівняння прямої. Рівняння площини. Паралельність площини і прямої. Паралельність площин. Відстань від точки до прямої. Відстань від точки до площини.

Тема 8. Криві другого порядку.

Криві другого порядку на площині. Рівняння параболи. Рівняння гіперболи. Рівняння еліпса. Рівняння кола. Канонічні рівняння. Фокус кривої другого порядку. Криві другого порядку в просторі.

Розділ 3. Елементи теорії множин.

Тема 9. Властивості множин.

Безлічі. Види множин. Кінцеві і нескінченні множини. Властивості множин. Потужність безлічі. Підмножини. Відношення належності. Ставлення включення. Ставлення еквівалентності. Опуклі множини. Властивості опуклих множин.

Тема 10. Операції над множинами.

Операції над множинами. Різниця множин. Перетин множин. Об'єднання множин. Визначення функції. Визначення функціоналу. Відображення множин. Відображення, задані функцією.

Розділ 4. Числові ряди.

Тема 11. Прогресії.

Числова послідовність. Загальний член послідовності. Рекурентне співвідношення. Прогресія. Арифметична прогресія. Часткова сума. Геометрична прогресія. Нескінченна геометрична прогресія. Числовий ряд.

Розділ 5. Математичний аналіз.

Тема 12. Межі.

Межа послідовності. Властивості границі послідовності. Існування границі послідовності. Межа функції. Безперервність функції. Чудові межі. Число Ейлера.

Тема 13. Похідна функції.

Похідна. Геометричний зміст похідної функції однієї змінної. Існування похідною. Похідні елементарних математичних функцій. Друга похідна. Похідні вищих порядків. Похідна складної функції. Похідна оберненої функції. Приватні похідні. Змішані похідні. Диференціал функції. Завдання визначення швидкості за законом руху.

Тема 14. Аналіз функції.

Область визначення функції. Область значень функції. Область безперервності функції. Область зростання, убування, що не зростання, що не спадання функції. Точки екстремумів. Екстремуми функцій декількох змінних. Використання похідної для знаходження екстремумів функції. Опуклість функції. Точки перегину.

Тема 15. Невизначений інтеграл.

Поняття первісної. Безліч первісних. Невизначений інтеграл. Невизначений інтеграл для елементарних математичних функцій. Заміна змінної інтегрування. Подвійний інтеграл.

Тема 16. Певний інтеграл.

Завдання, які призводять до визначення певного інтеграла. Визначений інтеграл. Заміна змінної інтегрування. Певний інтеграл як межа інтегральної суми. Методи обчислення певних інтегралів. Подвійний і багатовимірний інтеграл. Завдання обчислення об'єму тіл обертання.

Розділ 6. Ряди.

Тема 17. Степеневі ряди.

Статечні ряди. Основні поняття. Ознаки збіжності. Гармонійний ряд. Область збіжності. Ряд Маклорена. Розкладання функції в ряд в околиці точки. Ряд Тейлора. Застосування рядів в наближених обчисленнях.

Тема 18. Ряди ортогональних поліномів і базисних функцій.

Ортогональні поліноми. Розкладання функції в ряд по ортогональних поліномами. Ряд Бесселя. Базис ортогональних функцій. Розкладання в ряд по гармонійним функцій. Ряд Фур'є. Перетворення Фур'є. Приклади.

Розділ 7. Диференційне рівняння.

Тема 19. Диференціальні рівняння першого порядку.

Лінійні і нелінійні диференціальні рівняння. Диференціальні рівняння першого порядку. Загальне рішення. Приватне рішення диференціального рівняння. Методи рішень диференціальних рівнянь. Неповні диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння із перемінними. Однорідні і неоднорідні диференціальні рівняння.

Тема 20. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків.

Порядок диференціального рівняння. Лінійні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами. Характеристичне рівняння. Характеристичне рівняння з комплексними коренями. Загальне рішення лінійного однорідного диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами. Методи знаходження приватного рішення неоднорідного диференціального рівняння з постійними коефіцієнтами. Загальне рішення лінійного неоднорідного диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами. Приватне рішення для випадку степеневої, показникової і тригонометричної функції в правій частині рівняння. Приклади завдань. Рівняння Бернуллі.

 



 Основні суфікси дієслів |  Списки літератури.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати