Головна |
Поняття перемикальної схеми.Переключательная схема - це пристрій з перемикачів (контактів) та проводів, що зв'язують два полюси - вхід і вихід. (Таких полюсів може бути і більше, але ми обмежимося розглядом двополюсних схем.) Для конкретності будемо говорити про переключательних схемах, що представляють собою ділянку електричного кола, по якому проходить струм від джерела А до споживачеві В (Наприклад, до лампочки). Між джерелом і споживачем може бути замикає і розмикає ланцюг контакт або кілька контактів, з'єднаних послідовно або паралельно. Розглянемо схему з одним контактом (рис.). Ланцюг замкнутий (лампочка горить) в тому і тільки в тому випадку, якщо контакт замкнутий. Порівняємо контакту р змінну X, а двох станів контакту "замкнутий", розімкнути "- відповідно значення 1і0переменной X. Домовимося також позначати твердження "ланцюг замкнута" через 1, а твердження "ланцюг розімкнути" - через 0; тоді формула X опише роботу даної ланцюга:
Якщо між джерелом і споживачем струму помістити два контакту р1 и р2 (Рис.), З'єднані послідовно, то ланцюг замкнута, коли обидва контакти замкнуті, і розімкнути, коли хоча б один з них розімкнути. кон'юнкція змінних Х и Y, поставлених у відповідність контактам р1 и р2, Істінyа, коли обидві змінні приймають значення 1, і помилкова, коли хоча б одна з них приймає значення 0. Таким чином, формула відповідає схемі на другому малюнку. Очевидно, що формула описує схему з п послідовно з'єднаними контактами. якщо контакти р1 и р2 з'єднані паралельно (рис.), то ланцюг замкнута, коли хоча б один з контактів замкнутий, і розімкнути коли обидва вони розімкнуті. Такий схемою відповідає формула , є істинною, коли хоча б одна з змінних приймає значення 1, і помилковою, коли обидві змінні приймають значення 0. Легко бачити, що диз'юнкція описує роботу ланцюга з п паралельно з'єднаними контактами. Контакти не завжди незалежні один від одного. Можна влаштувати їх так, щоб вони замикалися і розмикалися одночасно, або так, щоб один з них розмикався, коли інший замикається, і навпаки. У першому випадку контакти називаються ідентичними, у другому - інверсними. Ідентичні контакти позначають однаково; контакт, інверсний контакту р, будемо позначати через . якщо контакту р поставити у відповідність змінну X, то очевидно, що контакту буде відповідати формула : коли змінна X приймає значення 1 (контакт р замкнутий), формула приймає значення 0 (контакт розімкнути), і навпаки. Встановлені відповідності дають можливість описати будь-яку ланцюг з послідовно або паралельно з'єднаними контактами формулою логіки висловлювань. З іншого боку, будь-яку формулу логіки висловлювань можна змоделювати у вигляді перемикача схеми. Методи рішення логічних задач | Аналіз, спрощення і синтез перемикачів схем. Спрощення формул. | Рівносильні перетворення. спрощення формул | нормальні форми | Вчинені нормальні форми | Отримання СКНФ і СДНФ за допомогою таблиць істинності | логічне слідування | Теореми. Необхідні і достатні умови | Отримання наслідків з даних посилок. | Отримання наслідків, що містять задані змінні. | Рішення логічних задач методом міркувань. | |