Головна

 Незалежні події. |  Формула додавання ймовірностей. |  Формула повної ймовірності. |  Формула Байєса. |  Умовна щільність ймовірності. |  Незалежні безперервні двовимірні випадкові величини. |  Багатовимірні безперервні випадкові величини. |  Двовимірний дискретний випадок. |  Двовимірні неперервні випадкові величини |  коефіцієнт коваріації |

Знаходження щільності ймовірності суми двох незалежних випадкових величин

  1.  E. підрахунку суми балів, визначення індексу ПМА за формулою.
  2.  FV - future value, майбутня величина, нарощена сума.
  3.  II. Правило віднімаючи-я суми з числа.
  4.  IV. Знаходження масової частки одного з продуктів реакції а розчині за рівнянням матеріального балансу.
  5.  IX. МЕТОДИКА ОБЧИСЛЕННЯ ВІДНОСНИХ ВЕЛИЧИН
  6.  Qs - величина пропозиції. Р - ціна
  7.  Qs - величина пропозиції; Р - ціна

Дискретний випадок.

Нехай X і Y - дві дискретні незалежні величини даного випробування і Z = X + Y. Можливе значення Z = z = x + y завжди представляє суму двох можливих значень доданків X = x і Y = y. За правилом додавання

де підсумовування поширено на ті пари, які в сумі дають Z. В силу незалежності X і Y

Взявши до уваги, що y = z-x

остання сума  поширюється не на всі значення x, а тільки на такі, для яких z-x дорівнює одному з можливих значень y.

Якщо домовитися, що P (y = z-x) = 0, якщо z-x не належить до числа можливих значень Y, то

аналогічно

Формули (1) і (2) визначають композицію величин X і Y.

або

Безперервний випадок.

Нехай X і Y незалежні неперервні випадкові величини. Нехай f (x, y) - двовимірна щільність ймовірності двовимірної випадкової величини XY. Щільність спільного розподілу f (x, y) в силу незалежності X і Y має вигляд

Розглянемо функцію розподілу випадкової величини Z.

Для того, щоб мала місце подія  дійсне число необхідно і достатньо, щоб випадкова точка Q (x, y) потрапила в область 1.

Тоді ця ймовірність дорівнює

Диференціюючи під знаком інтеграла



 Властивості коефіцієнта кореляції |  Властивості двовимірного нормального розподілу
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати