Головна

Тема 5 Елементи аналітичної геометрії | Тема 6 Елементи теорії границь | Тема 7 Диференціальне числення функції однієї змінної | Тема 8 Дослідження функції однієї змінної | Тема 9 Повне дослідження функцій | Тема 10 Дослідження функції багатьох змінних | Тема 14 Числові ряди | Тема 15. Функціональні ряди |

Тема 12 Визначений інтеграл. Невласні інтеграли

  1. Визначений інтеграл
  2. Визначений інтеграл та його геометрична інтерпретація
  3. Додатні числові ряди, вл-ті збіжних рядів, критерій зб. Теореми про порівняння рядів. Ознака Даламбера та інтеграл. Ознака Коші.
  4. Невизначений інтеграл
  5. Невизначений інтеграл має вигляд
  6. Невласні інтеграли першого і другого роду. Поняття про кратні інтеграли
  7. Означений інтеграл. Необхідна умова інтегрованості функцій. Критерій інтегровності. Інтегровн. неперерв. функції.
Який геометричний зміст має визначений інтеграл , якщо f(x)>0 ? це є кут нахилу дотичної до осі 0х це є довжина відрізка в межах інтегрування *це є площа відповідної криволінійної трапеції це є площа кола, діаметр якого дорівнює відрізку(a,b)
Вкажіть, чому дорівнює визначений інтеграл з однаковими межами інтегрування ? *нулю одиниці мінус одиниці нескінченності
Чи зміниться визначений інтеграл, якщо поміняти межі інтегрування? не зміниться *змінить лише свій знак на протилежний зміниться зміниться лише величина інтеграла
Нехай f(x)>0 і інтегрована на [ а,b], b > а, то: =0 <0 * >0 =
Яка з наведених формул є формулою Ньютона - Лейбніца? =F(a)-F(b) = F(b) * = F(d)-F(c) = F(а)
Яка з наведених формул справедлива для не власного інтеграла? * = F(b)-F(a) = + = F(b)-F(a)
Якою буде вірна відповідь для твердження: визначений інтеграл від неперервної функції дорівнює: *різниці значень будь-якої первісної для верхньої та нижньої межі інтегрування сумі значень первісної для нижньої та верхньої меж інтегрування будь-якої первісної по верхній межі інтегрування будь-якої первісної по нижній межі інтегрування
Інтеграл з рівними межами інтегрування дорівнює: *нулю -1
Як поведе себе визначений інтеграл, якщо поміняти межі інтегрування: величина інтеграла не зміниться величина інтеграла зміниться *величина інтеграла не зміниться, а знак зміниться на протележний величина інтеграла зміниться, а знак поміняється на обернений
Функція, для якої на проміжку [а,b] існує визначений інтеграл, називається: диференційованою на цьому проміжку елементарною *інтегрованою на цьому проміжку складною функцією
Зміст визначеного інтеграла геометрично полягає в тому, що якщо f(x)≥0, то він дорівнює: тангенсу кута нахилу дотичної до осі 0х довжині відрізка в межах інтегрування по осі 0х *площі відповідної криволінійної трапеції половині площі відповідної криволінійної трапеції
Якщо f(x)>0 і інтегрована на [ а,b], b > а, то: =0 <0 * >0 =
Якщо неперервні функції f(х) і φ(х) на проміжку [а, b]справджують нерівність f(х) < φ(х) то: *
Інтеграл дорівнює: *0 2 а
Інтеграл з геометричної точки зору означає: відрізок одиничної довжини круг, площа якого дорівнює 2 прямокутник, площа якого дорівнює 2 *прямокутний трикутник, площа якого дорівнює 2
Визначний інтеграл є сукупність функцій * певне число множина дійсних чисел множина натуральних чисел
Який геометричний зміст має визначений інтеграл? кут нахилу дотичної до осі відстань від початку координат до заданої точки довжина відрізка в межах інтегрування *площа відповідної криволінійної трапеції
Якщо , то чому дорівнює інтеграл *
Вкажіть правильну відповідь для інтеграла *
Де знаходиться точка с для такого запису a>c>c a>c c>b *a<c<b
Якщо - неперервна для і b>a , то знайдеться така точка , що: *
Обчисліть інтеграл -1 *0
Якщо >0 і інтегрована для а також > то буде <0 *>0
Якщо і інтегровані для але > , то: * > < = + =0
Якщо функції і мають неперервні похідні для то дорівнює *
Інтеграл Діріхле буде збіжним, якщо: р = 0 р = 1 р < 1 *р > 1
Інтеграл Діріхле буде розбіжним, якщо: р > 1 р = 2 р = 5
Невласний інтеграл обчислюється за формулою: *
Невласний інтеграл обчислюється за формулою: *

 



Тема 11 Невизначений інтеграл | Тема 13 Диференціальні рівняння першого порядку. Різницеві рівняння.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати