загрузка...
загрузка...
На головну

 Місце дисципліни в структурі ООП |  Компетенції того, хто навчається, що формуються в результаті освоєння дисципліни (модуля). |  В результаті освоєння дисципліни навчається повинен |  Критерії оцінювання рівня освоєння дисципліни |  Навчально-методичне забезпечення |  Інформаційні технології та ресурси (г) |  аксіоматичної теорії |  Інтерпретації та моделі аксіоматичної теорії |  Властивості аксіоматичних теорій |  вправи |

Як виникають аксіоматичні теорії

  1.  I На шляху побудови єдиної теорії поля 6.1. Теорема Нетер і закони збереження
  2.  I. Основи молекулярно-кінетичної теорії
  3.  I. Елементи теорії ймовірностей
  4.  А. Нормативне застосування теорії раціонального вибору
  5.  Абсолютні величини в теорії відносності. Швидкість світла, інтервал і власний час
  6.  аксіоматичної теорії
  7.  АНАЛІЗ В ТЕОРІЇ

Можна вказати два шляхи, за якими відбувалося становлення тих чи інших аксіоматичних теорій, відомих в математиці.

перший шлях полягає в тому, що та чи інша математична теорія, досягнувши достатньо високого рівня розвитку, приймає характер аксіоматичної теорії. Саме таким шляхом були аксіоматизована такі математичні теорії, як арифметика, геометрія, теорія ймовірностей, механіка та інші.

другий шлях виникнення аксіоматичних теорій полягає в тому, що виявлялося глибоке внутрішню схожість між основними рисами, здавалося б, абсолютно різних математичних теорій. Дана обставина наводило на думку виділити загальні риси і, керуючись ними, побудувати аксіоматичну теорію.

Математика - це мистецтво називати різні речі одним і тим же ім'ям.

Д. Гільберт

На цьому шляху виникли практично всі алгебраїчні аксіоматичні теорії (теорії груп, кілець, полів, загальна або універсальна алгебра та інші). При такому підході з'являється можливість взаємопроникнення методів одних математичних наук в інші, а також можливість вільно інтерпретувати початкові поняття і аксіоми аксіоматичної теорії. Останнє розкриває широкі перспективи для застосування таких теорій і є одним з потужних джерел дієвої сили математики як науки взагалі.

 



 Поняття аксіоматичної теорії |  Приклади аксіоматичних теорій
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати