Головна

Функціональний аналіз та інтегральні рівняння

  1.  I Диференціальні рівняння.
  2.  I. Аналіз завдання
  3.  I. Аналіз словосполучення.
  4.  I. ВСТУП В АНАЛІЗ ЛІКАРСЬКИХ ФОРМ
  5.  I. Диференціальні рівняння 1-го порядку.
  6.  I. Розрахунки за рівняннями реакцій
  7.  I. Ситуаційний аналіз внутрішньої діяльності.
  1. Нехай m - міра Лебега на  R. Знайти

 , Де D (x) - функція Дирихле,  - Характеристична функція безлічі А, m - міра Лебега.

  1. Перевірити, чи є послідовність  точок метричного простору С [0; 1] сходящейся, фундаментальної.
  1. Чи є оператор  , Що діє за формулою

Ax = (x2, x3, ..., Xn, ...) Лінійним, обмеженим? Якщо так, то знайти його норму.

  1. нехай оператор  діє за формулою Ax = (x1, x2, 5x3, 0, ...). Знайти спектр цього оператора.

5. Знайти спряжений оператор до оператора

A: L [0; 1] L [0; 1], (Ax) (t) = .

  1. Визначити, при яких значеннях L [0; 1] рівняння

 має рішення в просторі L [0; 1].

Теорія ймовірностей і математична статистика

1. Студент знає не всі екзаменаційні квитки. В якому випадку ймовірність витягнути невідомий квиток буде для нього найменшої, коли він буде тягнути першим або другим?

2. Серед 25 екзаменаційних білетів 5 "хороших". Два студента по черзі беруть по одному квитку. Знайти ймовірність наступних подій:

A = {Перший студент взяв "хороший" квиток};

В = {Другий студент взяв "хороший" квиток};

C = {Обидва студента взяли "хороші" квитки}.

3. На відрізок АВ довжини 3 навмання кинуто п'ять точок. Знайти ймовірність того, дві точки будуть знаходитися від точки А на відстані, меншій 2, а три - на відстані, більшій 2.

4. У партії з 10 деталей міститься 3 нестандартних. На удачу відібрані 2 деталі. Знайти математичне сподівання і дисперсію числа нестандартних деталей серед відібраних.

5. Щільність розподілу ймовірностей абсолютно неперервної випадкової величини  має форму

Знайти константу с, функцію розподілу і дисперсію .

 Теорія функцій комплексної змінної |  Алгебра і теорія чисел


 Математичний аналіз |  Алгебра і теорія чисел |  Диференційне рівняння |  Методи обчислень і обчислювальний практикум |  Математичний аналіз |  аналітична геометрія |  Диференціальна геометрія |  Диференційне рівняння |  Теоретична механіка |  Методи обчислень і обчислювальний практикум |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати