Головна

Випадкова величина Y

  1.  FV - future value, майбутня величина, нарощена сума.
  2.  Qs - величина пропозиції. Р - ціна
  3.  Qs - величина пропозиції; Р - ціна
  4.  Нескінченно малі величини (функції). Теореми про нескінченно малих величинах
  5.  Безсмертя - величина не постійна
  6.  ВЕЛИЧИНА
  7.  ВЕЛИЧИНА

1) Інтервальний варіаційний ряд:

Розіб'ємо вибірку, наприклад, на п'ять інтервалів. обчислимо крок .

 частковий інтервал  Сума частот варіант інтервалу ni  відносні частотиwi = ni/n  Щільність відносної частоти wi/h
 23-24,6  0,01  0,00625
 24,6-26,2  0,31  0,19375
 26,2-27,8  0,27  0,16875
 27,8-29,4  0,35  0,21875
 29,4-31  0,06  0,0375
   

Дискретний варіаційний ряд:

yi
ni

2) Полігон і гістограма відносних частот:

3)Емпірична функція розподілу.

  0 y<= 23
   0,01  23 y<= 25
   0,09  25 y<= 26
   0,32  26 y<= 27
F * (y) =  0,59  27 y<= 28
   0,84  28 y<= 29
   0,94  29 y<= 30
   0,98  30 y<= 31
  y 31

Графік

4)Числові характеристики вибірки:

вибіркова середня .

вибіркова дисперсія .

Вибіркове середнє відхилення .

Вибірковий коефіцієнт асиметрії .

Вибірковий коефіцієнт ексцесу:

5) Виходячи з механізму утворення СВ, а також по виду гістограми та полігону відносних частот і за значеннями вибіркових коефіцієнтів асиметрії та ексцесу зробимо попередній висновок про те, що СВ розподілена за нормальним законом.

6) Диференціальна функція розподілу: .

Інтегральна функція розподілу: .

7) Перевірка гіпотези про нормальність закону розподілу за допомогою критерію згоди .

Отримання теоретичних частот:

Знайдемо інтервали (  ) За формулами  , враховуючи що  . Потім теоретичні ймовірності  і теоретичні частоти .

yi yi + 1 y * zi zi + 1 Ф(zi) Ф(zi + 1) pi ni'
 24,6  23,8  - ?  -1,8472  -0,5  -0,4678  0,0322  3,22
 24,6  26,2  25,4  -1,8472  -0,7191  -0,4678  -0,2642  0,2036  20,36
 26,2  27,8  -0,71915  0,40893  -0,2642  0,1591  0,4233  42,33
 27,8  29,4  28,6  0,408926  1,537  0,1591  0,4382  0,2791  27,91
 29,4  30,2  1,536997 ?  0,4382  0,5  0,0618  6,18
               

Обчислимо спостережуване значення критерію Пірсона:

ni ni' (ni-ni') ^ 2 /ni'
 3,22  1,530559006
 20,36  5,560392927
 42,33  5,55182849
 27,91  1,801078466
 6,18  0,005242718
 +14,44910161

Для рівня значущості ? = 0,05 і числа ступенів свободи k = 5 - 3 = 2 (5 - число інтервалів) знаходимо  . Так як  , То гіпотезу про нормальний розподіл вибірки відкидаємо.

8) Так як гіпотеза про нормальний закон розподілу відкинута, то інтервальні оцінки не знаходимо.

9) а) кореляційний таблиця

 
             
         
       
       
         
         
         

б) вибірковий коефіцієнт кореляції:

.

в) Обчислимо спостережуване значення критерію:

.

За рівнем значущості 0,05 і числу ступенів свободи k = 100 - 2 = 98 знаходимо по таблиці критичну точку  . оскільки  , То гіпотеза про рівність нулю вибіркового коефіцієнта кореляції відкидається. значить X и Y коррелірованни, т. е. зв'язані лінійною залежністю.

г)

д) Емпірична функція регресії Y на X:

Y = aX+b
Y = 0,74X - 68,52

Графік ...

Емпірична функція регресії X на Y:

X = aY+b
X = 0,88Y +104,77

Графік ...

 Випадкова величина X |  Опис алгоритму сортуваннях злиттів

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати