На головну

 Інтерполяційний многочлен Ньютона |  Інтерполяціонная формула Лагранжа |  Збіжність інтерполяційного процесу |  інтерполяція сплайнами |  Побудова кубічного сплайна |  Збіжність процесу інтерполяції кубічними сплайнами |  Найкраще наближення в гільбертовому просторі |  Метод найменших квадратів |  Алгебраїчна проблема власних значень |  Стійкість власних значень і векторів |

трехдіагональной матриці

  1.  II. МАТРИЦІ
  2.  А) за формулами Крамера, б) методом зворотної матриці, в) методом Гаусса, г) за допомогою пакета прикладних математичних програм MathCAD (Excel).
  3.  АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ МАТРИЦІ ЛОГІЧНОЇ НЕСУМІСНОСТІ ОПЕРАТОРІВ.
  4.  архітектори матриці
  5.  В) Вирішити дану систему методом зворотної матриці.
  6.  Види матриць. Ранг матриці
  7.  Обчислення всіх власних значень позитивно певної симетричної матриці

У практиці інженерних розрахунків часто зустрічаються трехдіагональной матриці, які мають відмінні від нуля лише коефіцієнти, розташовані на головній діагоналі, а також над и під нею. Нехай така матриця має вигляд

.

Для визначення власних значень потрібно підрахувати визначник матриці

.

Розкладемо цей визначник  за коефіцієнтами нижнього рядка матриці :

,

де

,

.

Цей мінор містить лише один ненульовий елемент  в останньому стовпчику. У цьому випадку можливе подання

.

Таким чином, отримано рекурентне співвідношення для обчислення значення визначника трехдіагональной матриці:

.

Для визначеності слід покласти  . У цьому випадку, очевидно, мають місце вираження:

,

,

... і так далі.



 метод інтерполяції |  Пошук власних векторів
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати