На головну

 Доведення. |  Доведення. |  Модифікації методу Ньютона |  Системи нелінійних рівнянь |  Метод простих ітерацій |  метод Ньютона |  А П П Р О К С І М А Ц І Я Ф У Н К Ц І Й |  Інтерполяція статечними функціями |  Інтерполяційний многочлен Ньютона |  Інтерполяціонная формула Лагранжа |

інтерполяція сплайнами

  1.  Питання 18. Інтерполяція сплайнами. Кубічний сплайни.
  2.  інтерполяція
  3.  Інтерполяція кубічними сплайнами
  4.  інтерполяція сплайнами
  5.  Інтерполяція статечними функціями
  6.  Квадратична протівоточная інтерполяція (QUICK)

Сплайн - спосіб апроксимації функції, заданої таблично, за допомогою набору кусочно-поліноміальних залежностей. Історично поняття сплайна [28] пов'язують з гнучкою лінійкою, яка застосовується в креслярських роботах. З курсу механіки деформівних стрижнів відомо рівняння вигину пружного стержня:

,

де Е - модуль пружності, I - момент інерції поперечного перерізу, u - функція прогину, q (x) - розподілене навантаження. У разі відсутності навантаження отримуємо однорідне рівняння

,

має рішення, яке надається кубічним поліномом

,

 - Постійні інтегрування, які визначаються з граничних умов. Іншими словами, гнучка лінійка, вміщена на площині, плавно (тобто без зламів) зігнеться так, що її форму між будь-якими двома сусідніми точками можна описати кубічної параболою. Тому традиційно під сплайном розуміють інтерполяцію табличній функції за допомогою відрізків кубічного поліному.



 Збіжність інтерполяційного процесу |  Побудова кубічного сплайна
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати