Головна

 Перм рррр |  Вступ |  Похибки округлення чисел в ЕОМ |  Похибка результатів обчислення арифметичних операцій |  Втрата порядку "і" переповнення "при проведенні обчислень на ЕОМ |  Машинна реалізація обчислень |  Системи лінійних алгебраїчних рівнянь |  метод Гаусса |  Визначення числа операцій алгоритму методу Гауса |  Обчислення визначника матриці |

Похибка чисельного методу

  1.  IV. Чи можна вважати, що функція управління притаманний. лише окремим методам?
  2.  Абсолютна і відносна похибка
  3.  алгоритм методу
  4.  Алгоритм методу потенціалів.
  5.  Алгоритм симплекс методу відшукання оптимального рішення задачі лінійного програмування
  6.  Алгоритм симплекс-методу
  7.  Алгоритм симплекс-методу

Похибка методу розв'язання задачі на обчислювальній машині визначається неточністю заміни алгебраїчного, диференціального або інтегрального оператора в вихідному рівнянні поставленого завдання наближеним (лінійним або різницевим). Наприклад, при заміні інтеграла кінцевою сумою:

,

де N - число розбиття відрізка [a, b], h - крок інтегрування, точне значення площі під графіком замінюється сумою площ відповідних прямокутників (рис 1.2).

Очевидно, що при наближеному визначенні значення інтеграла з'являється похибка, обумовлена ??величиною "зайвих" частин взятих прямокутників. Чим менше крок інтегрування h, тим вище точність обчислення значення інтеграла.

a b

Мал. 1.2. Схема чисельного інтегрування

Аналогічна ситуація має місце при заміні похідною різницевим аналогом (рис. 1.3):

.

Зрозуміло, що в цьому випадку похибка заміни похідною різницевим аналогом також зменшується зі зменшенням величини кроку h. Інакше кажучи, при використанні чисельних методів похибка рішення є регульованою: при коректному побудові різницевої апроксимації вихідного рівняння завжди є деякий параметр, варіюванням якого можна регулювати величину похибки одержуваного результату.

x x + h

Мал. 1.3. Схема чисельного диференціювання

Разом з тим слід мати на увазі, що підвищення точності рішення моделі призводить до відчутного підвищення витрат ресурсів ЕОМ (часу проведення обчислень і оперативної пам'яті). Тому необхідно дотримуватися "золотої середини": досягнення прийнятних витрат ресурсів при отриманні задовільної точності.



 Джерела і причини похибок математичної моделі |  Похибка проведення розрахунків на обчислювальних машинах
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати