Головна |
Питання 16.Комбінаторна задача: правило суми. слово комбінація походить від латинського combino - З'єдную. Дійсно, при отриманні будь-якої комбінації ми складаємо її з окремих елементів, послідовно з'єднуючи їх між собою. З цієї точки зору число - це комбінація цифр, слово - це комбінація букв, меню - комбінація страв і т.д. При отриманні комбінації ми перш за все вибираємо, які елементи в неї увійдуть, а потім маємо їх в певному порядку. Іноді сам порядок елементів в комбінації не має значення, а іноді навпаки - комбінації відрізняються один від одного тільки порядком. Головне завдання комбінаторики - підрахунок числа комбінацій. Правило складання: Нехай об'єкт А ми можемо вибрати з безлічі m способами, а об'єкт В можна вибрати n способами, то об'єкт «А + В» можна вибрати m + n способами. Розглянемо приклад - нехай в одному ящику є m кульок, а в другому ящику - n кульок. Скількома способами можна витягнути кульку з одного цих ящиків. Очевидно, що ОДИН кульку можна дістати m + n способами. Потрібно розбити всі комбінації на непересічні класи, підрахувати кількість комбінацій в кожному з них (наприклад, за правилом множення), а потім скласти. 1 ел. - n1, 2 ел. - n2, ..., K ел. - nk Число способів, якими можна вибрати 1 ел. або 2 ел. ... Або k ел. одно n1 + n2 + ... + Nk Приклад 1: 5 олівців. і 7 фл .: 5 + 7 = 12 Приклад 2: Порахуємо за допомогою правила складання кількість слів у азбуці Морзе, довжина яких не перевищує чотирьох символів. Для підрахунку розділимо всі такі слова на чотири класи: довжини 1, 2, 3 і 4 символу. Порахуємо кількість слів у кожному класі: довжини 1 - 2 слова; довжини 2 - слова; довжини 3 - слів; довжини 4 - слів. Складемо всі ці кількості і отримаємо відповідь: слів. Відносини предпорядка і порядку: визначення та приклади. | Питання 17. Бінарні відносини на мн-ве. Граф відносин. | Питання 3. | Симетричні і антисиметричні відносини | Транзитивні і зв'язкові відносини. | є | Ставлення еквівалентності: визначення, приклади. | клас еквівалентності | Рівність класів еквівалентності, породжених еквівалентними елементами. | Розбиття мн-ва на класи за допомогою властивостей. | Перестановки без повторень. | |