На головну

 Додавання однозначних чисел в межах 20 з переходом через десяток. |  Віднімання з чисел однозначних чисел в межах 20 з переходом через десяток. |  Усні обчислювальні прийоми додавання в межах 100 (3 випадки докладно). |  Усні обчислювальні прийоми множення двозначних чисел на однозначні в межах 100. |  Усні обчислювальні прийоми ділення двозначних чисел на однозначні в межах 100. |  Алгоритм письмового додавання. |  Алгоритм письмового віднімання. |  Алгоритм письмового множення. |  Алгоритм письмового ділення. |  Методика ознайомлення з і сполучна властивості додавання. |

Методика ознайомлення з правилом ділення суми на число і числа на твір.

  1.  D) число електронів в атомі
  2.  E. підрахунку суми балів, визначення індексу ПМА за формулою.
  3.  I Дійсні числа
  4.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  5.  I. Синтезуючи наведені визначення, встановіть сутність навчального процесу.
  6.  II Етап. Графічне зображення ряду і емпіричної функції розподілу.
  7.  II. Два підрозділи суспільного виробництва

У початковому курсі математики теореми про подільність суми «представлені» у вигляді св-ва «Розподіл суми на число». Це св-во використовується при розподілі двозначного числа на однозначне.

У підручнику М2М методика знайомства дітей з даними властивістю аналогічна методиці вивчення властивості множення суми на число. А саме: спочатку учні аналізують два способи вирішення завдання, використовуючи для цієї мети малюнок, потім на конкретному прикладі роз'яснюються два способи дії при розподілі суми на число, т. Е. Розглядається той випадок, коли кожний доданок ділиться на дане число.

Розглянь два способи вирішення прикладу: (6 + 9): 3;

Вичіслісумму і роздягли отриманий результат на число: (6 + 9): 3 = 15: 3 = 5;

Розділи на число кожний доданок, а потім склади отримані результати: (6 + 9): 3 = 6: 3 + 9: 3 = 2 + 3 = 5. Порівняй результати.

Новий спосіб дії закріплюється в процесі виконання вправ: вичистити значення кожного виразу двома способами: (10 + 4): 2, (8 + 12): 4, (12 + 15): 3.

У підручнику м2і для знайомства учнів з властивістю ділення суми на число використаний інший методичний підхід.

Учням пропонується таке завдання: Як ти гадаєш! За яким правилом записані вирази в кожному стовпчику? Обчислювальні їх значення: 54: 9 (36 + 18): 9 36: 9 + 18: 9; 63: 7 (49 + 14): 7 49: 7 + 14: 7.

В процесі виконання цього завдання учні усвідомлюють новий спосіб дії. А саме: ділене представляється у вигляді суми двох доданків, кожне з яких ділиться на дане число, потім на це число ділиться кожний доданок і отримані результати складаються. Для засвоєння нового способу дії виконуються різні завдання. При цьому вирази, які використовуються в завданнях, включають тільки табличні випадки ділення, тому учні не відчувають труднощів у застосуванні нового способу дії.

24. Методика ознайомлення з поняттям «рівняння».

В курсі математики в початковій школі діти знайомляться з такими алгебраїчними поняттями:

- Числове вираження;

- Вираз зі змінною;

- Рівність і нерівність;

- Рівняння.

Обсяги змістів досліджуваних понять варіюються в залежності від методик, які використовує вчитель на своїх уроках. Зміст цих понять, що вивчаються в курсі школи, може бути більше або менше.

Завдання, які стоять перед учителем:

1) Сформувати уявлення в учнів про зазначені поняттях.

2) Розкрити їх зміст.

Поняття рівняння є одним з основних алгебраїчних понять, що вивчаються в курсі математики в початковій школі. У початковій школі розглядаються тільки рівняння 1й ступеня з одним невідомим, причому по більшості методик рекомендується знайомити дітей виключно з найпростішими рівняннями.

Найпростішими рівняннями вважаються рівняння, в яких для знаходження кореня досить виконати єдиний крок. Але за деякими іншими методиками, крім зазначених рівнянь рекомендується познайомити учнів з більш складними рівняннями типу:

x + 12 = 58-16

(X + 12) -4 = 58

(X + 12): 3 = 24

В основі рішення рівняння в початковій школі лежить зв'язок між компонентами арифметичних дій і їх результатом.

Завдання, які стоять перед учителем:

- Познайомити учнів з поняттям рівняння і його рішенням;

- Сформувати усвідомлений навик рішення рівнянь.

Підготовча робота:

Пропонувати учням початкової школи для вирішення рівняння в неявному вигляді, т. Е. Пропонувати запис виду:

? + 3 = 12

Встав в віконце пропущене число, щоб вийшло вірне рівність.

Таке завдання можна пропонувати на різних етапах навчання в початковій школі. Залежно від того, на якому етапі навчання пропонуються зазначені завдання, учням можна діяти 2ма способами:

1. Якщо діти ще не знають зв'язків між компонентами дій і їх результатами, то вони виконують зазначені завдання методом підбору. Т. е. Підставляють в віконце різні числа і перевіряють чи правильно рівність.

2. Якщо зазначені завдання пропонуються, коли діти вже знайомі зі зв'язками між компонентами дій і їх результатами, то знаходять, користуючись цим зв'язком.

Зі сказаного вище можна зробити висновок, що на етапі підготовки учнів до ознайомлення з поняттям рівняння, вони знайомляться з рівнянням в неявному вигляді та у спосіб розв'язання рівнянь методом підбору => 2й спосіб вирішення рівнянь - спосіб підбору.

Так само до підготовчого етапу слід віднести ознайомлення учнів початкової школи з компонентами різних арифметичних дій, їх результатами та зв'язком між ними. Якщо ознайомлення учнів з даними поняттями не пройде на належному рівні і діти свідомо не засвоять правила знаходження невідомих доданків, від'ємника, зменшуваного та т. Д., То ознайомлення з рішенням рівняння не пройде на належному рівні. Протягом всього процесу вивчення математики на початковому рівні до моменту знайомства з рівнянням потрібно проводити роботу, спрямовану на формування в учнів твердих умінь і навичок по знаходженню невідомих компонентів арифметичних дій.

Знайомство з поняттям рівняння.

Дітям пропонується запис:

? + 3 = 12

Потім повідомляється, що в математиці невідоме число прийнято позначати спеціальними літерами, основною з яких є «х».

Далі показується нова форма запису:

х+ 3 = 12

і повідомляється, що представлене рівність називається рівнянням. Для того щоб у дітей сформувати поняття рівняння, потрібно запропонувати ряд виразів:

х-1 = 5

3 + 4 = 7

5-2> 9

7-5 + 4

x+8

x+ 6 = 10

6-2 = 12

Діти повинні із зазначених об'єктів виявити ті, які є рівняннями, пояснивши свій вибір. При цьому вони повинні вказати істотні властивості рівнянь (рівність, є х).

Одночасно з поняттям «рівняння» у дітей формується уявлення про те, що значить вирішити рівняння. Вони повинні повністю усвідомити той факт, що вирішити рівняння - це знайти таке число, яке при підстановці в рівняння замість невідомого перетворює останнє в правильну числову рівність. Поняття «корінь рівняння» не вводиться, хоча певні методики допускають введення зазначеного терміну (по Ельконіну-Давидову).

Уже на етапі вивчення рівняння на початку непогано зайнятися пропедевтики поняття «область визначення рівняння». Особливо ефективно така робота проводиться ...

х-10 = 2 (можна 9, т. К. ...)

15: Х = 5 (не можна 5, т. К. ...)

При розгляді такого роду рівнянь робиться висновок, що далеко не кожне число може бути вирішенням зазначених рівнянь.

Для того щоб робота з вивчення рівнянь була ефективною, дітям необхідно пропонувати рівняння з різноманітними завданнями:

- Виріши рівняння і виконай перевірку;

- Виконай перевірку розв'язуваних рівнянь, знайди помилку;

- Склади рівняння з числами: х, 10, 12

х + 10 = 12

10 + х = 12

х: 10 = 12

12-х = 10 і т. Д.

- З заданих рівнянь вирішите тільки ті, які вирішуються за допомогою дії віднімання:

5 + х = 12

х-4 =

2-х = 6

10-х = 8 і т. Д.

- З заданих рівнянь вирішите тільки ті, які вирішуються за допомогою додавання;

- Дітям дано рівняння, в якому пропущений знак дії

х? 3 = 30

і дано рішення

х = 3 + 30

Особливу увагу при розгляді поняття рівняння слід приділити перевірці. Дуже важливо, щоб при виконанні перевірки рішення рівнянь учні підходили до цієї роботи не формально, а усвідомлено. Для цього їм слід пропонувати проблемні ситуації, в яких потрібно виконувати конкретні дії по перевірці вирішених рівнянь, а саме пропонувати вже вирішена рівняння і просити, не вирішуючи його, встановити, чи зроблена помилка чи ні. Щоб контролювати дії учнів в даному процесі необхідно пропонувати їх розповідати про свої дії вголос.

25. Методика ознайомлення з поняттям «вираз» (числові вирази і вирази зі змінною).

В курсі математики в початковій школі діти знайомляться з такими алгебраїчними поняттями:

- Числове вираження;

- Вираз зі змінною;

- Рівність і нерівність;

- Рівняння.

Обсяги змістів досліджуваних понять варіюються в залежності від методик, які використовує вчитель на своїх уроках. Зміст цих понять, що вивчаються в курсі школи, може бути більше або менше.

Завдання, які стоять перед учителем:

1) Сформувати уявлення в учнів про зазначені поняттях.

2) Розкрити їх зміст.

Числовий Вирази.

завдання:

1) Навчити читати і записувати числові вирази.

2) Ознайомити з правилами порядку виконання дій у виразах. Навчити ними користуватися при обчисленнях.

3) Навчити дітей виконувати деякі тотожні перетворення виразів.

Ознайомлення учнів з поняттям числове вираження відбувається з перших днів навчання в школі з введенням того чи іншого арифметичної дії.

Знайомство дітей початкової школи з поняттям дії додавання: дітям показується то числове вираження, яке називається сумою. Учитель повинен пам'ятати, що знак дії, поставлений між числами, має двоякий сенс. З одного боку він показує дії, які слід виконувати над числами, а з іншого боку показує позначення даного числового виразу. Звідси поняття «числові вирази» нерозривно пов'язане з поняттям «арифметичні дії» і при формуванні цих понять одне сприяє формуванню іншого.

Ознайомлення з числовими виразами відбувається поступово, причому спочатку учні знайомляться з найпростішими виразами (з одним знаком дії), а потім з більш складними виразами (2 і більше дій). Дуже важливим етапом є етап порівняння виразів. Через порівняння виразів діти знайомляться з такими поняттями як рівність і нерівність.

В міру ускладнення виразів для знаходження їх значень виникає необхідність ознайомлення учнів початкової школи з правилами виконання дій у виразах.

Здійснення знайомства з цими правилами відбувається теж поступово:

1) Спочатку діти знайомляться з правилом проханням вжити заходів вираженні, в яке включені дії одного ступеня, причому відсутні дужки.

2) Потім учні знайомляться з правилами виконання дій у виразах з діями одного ступеня і дужками.

3) Потім - вираження з діями різних ступенів, але без дужок.

4) Потім - вираження з діями двох ступенів і дужками.

Ознайомлення з усіма правилами відбувається наступним чином: учитель повідомляє - діти повинні запам'ятати.

Для того, щоб діти засвоїли введені правила, їм слід пропонувати різноманітні завдання:

1) Обчисли значення цього виразу, попередньо вказавши порядок дій.

2) Розстав дужки, щоб вийшли вірні рівності.

60-20 + 30: 5 = 50

60-20-30: 5 = 46

60-20 + 30: 5 = 14

3) З заданих пар прикладів випишіть тільки ті, в яких обчислення виконані за правилами порядку дій.

20 + 30: 5 = 10

20 + 30: 5 = 25

42-12: 6 = 40

42-12: 6 = 5

Після пояснення помилок можна дати завдання: використовуючи дужки змінити вираз так, щоб воно мало задане значення.

4) Дітям пропонується вказати порядок дій в наступних записах:

(+): - Х

(-) Х (+)

Особлива увага при формуванні понять числових виразів слід звернути на виконання дітьми тотожних перетворень (перетворення є тотожним, якщо з одного виразу виходить інший вираз йому тотожно рівний).

Тотожні перетворення, які виконують учні початкової школи:

1) Заміна +, -,:, х їх значеннями.

2) Перестановка доданків.

3) Розкриття дужок.

В основі всіх тотожних перетворень, які виконують учні початкової школи лежать правила виконання дій над числами і властивості тих чи інших арифметичних дій (переместительное, сочетательное, розподільчий, правило множення суми на число, правило віднімання суми з числа, дії з 0 і 1 і т . д.)

При вивченні кожного властивості учні переконуються в тому, що у виразах певного виду можна виконувати дії по різному, але значення виразів при цьому не зміняться.

Надалі ті чи інші властивості учні використовують для тотожних перетворень виразів.

Роботу при цьому рекомендується будувати так:

1) учень читає вираз;

2) згадує відповідне властивість;

3) спираючись на це властивість, виконує перетворення виразу.

Для того, щоб переконатися в правильності виконуваних перетворень, учням рекомендується знайти значення того ж виразів іншим способом.

Якщо одержуване значення збігається з першим, то перетворення виконано правильно.

Для розвитку математичної мови і усвідомленого виконання перетворень необхідно пропонувати дітям дати пояснення виконуваних дій.

Вирази З ЗМІННОЮ.

завдання:

1) Дати уявлення про вирази, що містять змінну.

2) Навчити знаходити значення виразу при різних значеннях змінного.

Вивчаючи математику в початковій школі, учні на різних етапах стикаються з виразами зі змінними. Знайомство з цими математичними поняттями і робота з ними дозволяє узагальнити в учнів поняття вираз.

Хорошою підготовкою є завдання, де змінна представлена ??в неявному вигляді (пусте віконце, точки)

наприклад: 3 + ?

Встав в віконце кожне з наступних чисел 1, 2, 3, знайди суму.

або

 
 ?: 2        

Поступово дітей приводять до думки про те, що в математиці замість пропущеного числа можна записати букву, і, надаючи букві ті чи інші значення, отримати різні значення виразу.

Так само значення зі змінними використовуються при знайомстві з формулами для знаходження периметра і площі.

Слід зазначити, що обсяг отриманих знань в учнів із зазначеної теми відрізняється один від одного в залежності від підручника математики.

наприклад:

Петерсон, Істоміна, Александрова - обсяг і зміст виразів зі змінною значно розширені, активно використовуються (формування в учнів властивостей арифметичних дій)

 



 Методика ознайомлення з і сполучна властивості множення. |  Числові рівності і нерівності.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати