Головна

 квиток 6 |  квиток 7 |  Похідна оберненої функції. Похідні елементарних функцій. |  Формула Лейбніца. |  квиток 11 |  Зростання (спадання) функції в точці. Необхідна умова, достатня умова зростання (спадання) функції в точці. Теорема Ферма. |

Модуль безперервності. Рівномірна неперервність функції на множині.

  1.  I. дисфункції бюрократії як організації
  2.  I. Знайти межі функції.
  3.  II Етап. Графічне зображення ряду і емпіричної функції розподілу.
  4.  II. Обчислення похідних ФУНКЦІЇ одного аргументу
  5.  II. Дисфункції бюрократії як соціальної групи
  6.  II. Межа і неперервність функції
  7.  II. Функції герундія в реченні

квиток 1

функція f (x) задана на проміжку A, ? - Модуль безперервності

? (?) = sup | f (x1) - F (x2) | x1, x2 I A, | x1 - x2 |

1)? (?)> 0

2)?1 2

? (?1) = Sup | f (x1) - F (x2) | x1, x2 I A, | x1 - x2 | 1 => | x1 - x2 | 2

? (?2) = Sup | f (x1) - F (x2) | x1, x2 I A, | x1 - x2 | ? ?2

Але якщо x , то sup x  => ? (?1) 2), Тобто $ .

визначення 1. якщо , то f (x) - називається рівномірно неперервною на множині А.

f (x) - Неперервна на А, Якщо:

"x1 I A "e> 0 $ ? (x1, E) "x2 I A | x1 - x2 | | f (x1) - F (x2) |

визначення 2. f (x) - рівномірно неперервна на А, якщо "E> 0 $ ? (e)" x1, x2 I A

| x1 - x2 | | f (x1) - F (x2) |

визначення 1 o визначення 2

визначення 2 => визначення 1:

"x1, x2 I A "e> 0 | x1 - x2 | | f (x1) - F (x2) | 1) - F (x2) | ? e.

визначення 1 => визначення 2:

? (?) ® 0, sup | f (x1) - F (x2) | ® 0, де | x1 - x2 | 0 $ ?1 > 0 "? 0 1 => ? (?)

"x1, x2 | x1 - x2 | | f (x1) - F (x2) |



 Частина 2 |  Похідна. Визначення, безперервність функції, що має похідну. Геометричний зміст похідної.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати