На головну

|  Вирішити методом Гаусса-Зейделя систему рівнянь з точністю 0.001. |  Метод найменших квадратів |  чисельне інтегрування |  Рішення диференціальних рівнянь |

Правила виконання і оформлення контрольної роботи

  1.  CSS - Урок 3. Правила і селектори CSS
  2.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  3.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  4.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  5.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  6.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  7.  I. Завдання для обов'язкового виконання

1. Контрольна робота виконується в зошиті в клітинку. Необхідно залишати поля для зауважень рецензента.

2. На обкладинці зошита повинні бути вказані прізвище, ім'я, по батькові студента, шифр групи, назва дисципліни. На початку роботи вказується варіант контрольної роботи. В кінці роботи ставиться дата її виконання і підпис студента.

3. У роботу включаються всі завдання, зазначені в завданнях, і строго по покладеному варіанту. Варіант відповідає останній цифрі номера залікової книжки.

4. Умови задач наводяться повністю. Рішення викладаються докладно, пояснюються всі дії по ходу рішення.

5. Після отримання перевіреної роботи виправляються всі відмічені рецензентом помилки.

Програма дисципліни «Математичне забезпечення САПР»

1. Особливості математичних обчислень, що реалізуються на ЕОМ.

Похибки обчислень. Джерела похибок, типи похибок, зменшення похибок [1, 3, 6].

Наближені числа. Дії над наближеними числами [1, 6].

1.3. Стійкість і складність алгоритму (по пам'яті, за часом). Коректність обчислювальної задачі. Обумовленість обчислювальної задачі. Поняття збіжності [1, 6].

2. Методи наближення і апроксимація функцій.

2.1. Поняття про наближення функцій. Постановка задачі. Точкова апроксимація. Рівномірний наближення функцій [2, 4, 5].

2.2. Інтерполяція функцій. Локальна і глобальна інтерполяції. Лінійна інтерполяція. Квадратична інтерполяція [2, 3, 5].

2.3. Обчислення многочленів. Многочлен Лагранжа. Остаточний член інтерполяційного многочлена Лагранжа [2, 3, 6].

2.4. Інтерполяційний многочлен Ньютона. Точність інтерполяції [2, 3, 6].

2.5. Характер досвідчених даних. Підбір емпіричних формул. Визначення параметрів емпіричної залежності. Метод найменших квадратів [2, 5].

3. Чисельне диференціювання.

3.1. Апроксимація похідних. Похибка чисельного диференціювання. Використання интерполяционного многочлена Ньютона [1, 2, 6].

3.2. Використання интерполяционного многочлена Лагранжа. Метод невизначених коефіцієнтів [2, 3].

3.3. Поліпшення апроксимації. Метод Рунге-Ромберга. Приватні похідні [2].

4. Чисельне інтегрування.

4.1. Методи прямокутників і трапецій [2, 4, 6].

4.2. Метод Сімпсона. Адаптивні алгоритми [2, 4, 6].

4.3. Кратні інтеграла. Метод Монте-Карло [2].

5. Рішення звичайних диференціальних рівнянь.

5.1. Основні поняття. Постановка завдань. Різницеві методи [2, 4, 5].

5.2. Завдання Коші. Однокрокові методи. Метод Ейлера. Метод Рунге-Кутта [2, 4, 5, 6].

5.3. Багатокрокові методи. Підвищення точності результатів [2, 3].

5.4. Крайові задачі. Метод стрільби. Методи кінцевих різниць [2, 3, 5].

6. Чисельні методи лінійної алгебри.

6.1. Основні поняття. Прямі методи. Метод Гаусса. Метод Гаусса з вибором головного елемента [1, 2, 4].

6.2. Визначник і зворотна матриця. Метод прогонки [1, 2].

6.3. Ітераційні методи. Уточнення рішення. Метод Гаусса-Зейделя [2, 4].

7. Рішення нелінійних рівнянь і систем.

7.1. Рівняння з одним невідомим. Метод поділу відрізка навпіл. Метод хорд [2, 3, 4].

7.2. Метод Ньютона. Метод простої ітерації [2, 4, 6].

7.3. Системи нелінійних рівнянь. Метод простої ітерації. Метод Ньютона [1, 2, 6].

8. Математичні програмні системи.

 



 ВСТУП |  Ітераційні методи рішення систем лінійних рівнянь
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати