Головна |
Поняття умовиводу.У сучасній початковій школі велика увага приділяється розвиваючої спрямованості освітнього процесу. Особливості розвитку особистості молодшого школяра багато в чому визначають, поряд зі знаннями, вміння мислити абстрактно, робити висновки, порівнювати, робити висновки, визначати необхідний і достатній для вирішення поставленого завдання набір змінних, т. Е. Здатність правильно знаходити і доводити висловлені пропозиції. Тому вчителю потрібні глибші знання про тих правилах, відповідно до яких будуються правильні міркування, потрібні знання про структуру і способи доказів, про взаємозв'язок дедукції і індукції. У логіці замість терміна «міркування» частіше використовується (як його синонім) слово «умовивід», їм і будемо користуватися. Визначення. Умовивід - ця форма мислення або логічне дію, в результаті якого з одного або декількох відомих нам певним чином пов'язаних суджень виходить нове судження, в якому міститься нове знання. Висновком є, наприклад, Наступна розумова операція. Шлях, пройдений тілом за час t зі швидкістю v, дорівнює vt. Пішохід пройшов з А в В зі швидкістю 5 км / год за 2 год. Відстань від А до В дорівнює 10 км. (1) Форма запису умовиводів виду (1) прийнята в логіці. У школі вона зустрічається у вигляді запису умови геометричної задачі. наприклад: Дано: D АВС; ?. В - 90 °; ВМ - медіана (2) Довести: ВМ = АС. У формі запису (1) над рисою написані висловлювання, які вважаються істинними. Вони називаються вихідними. Під рисою написано висловлювання, яке логічно випливає з вихідних. Вихідні висловлювання називаються посилками, а отримані нові висловлювання (під рискою) - висновком, або висновком. У разі (2) висновок випливає з посилок не тільки за правилами формальної логіки, але і по правилами математики. Тому висновок ВМ = АС не є простим логічним наслідком посилок. Ми спочатку обмежимося вивченням умовиводів, де висновок є лише логічним наслідком посилок. Отже, проаналізуємо умовивід (1). Перше висловлювання в ньому є теоремою фізики, друге - конкретне висловлювання про певний об'єкт. Висновок є правильним, тому що, якщо правило S = vt справедливо завжди для будь-яких тіл, що рухаються зі швидкостями v і часом t, то воно виконується і для конкретного тіла з конкретною швидкістю руху. Це повинно бути всім ясно, це є логічний закон, міцно увійшов в мислення кожної людини. Логічна схема такого закону записується, наприклад, наступним чином: Всі S є Р, A є S (3) A є Р Дійсно, за S тут можна прийняти шляху, пройдені тілом, що рухається зі швидкістю v за час t. Зобразимо це безліч на діаграмі Ейлера-Венна, кругом S. За Р можна прийняти шляху, рівні vt. По першому висловом (теорема фізики) коло S повинен міститися в колі Р. Тепер A - це елемент S, тобто шлях, пройдений тілом за 2 год зі швидкістю 5 км / год. Його можна зобразити точкою всередині кола S. Ясно тепер, що A є елемент Рі, отже, пута дорівнює 5 ? 2 = 10 (км). Це є наочна, за допомогою кіл Ейлера-Венна, ілюстрація схеми умовиводів (3). Подібними діаграмами можна проілюструвати майже всі схеми умовиводів і навіть визначити за допомогою цих діаграм правильність схеми. Практична частина | Індуктивні умовиводи. повна індукція Практична частина | Висловлювання з кванторами | Істинність висловлювань з кванторами | Заперечення висловлень і висказивательную форм | Практична частина | Відносини проходження між пропозиціями | Відносини равносильности між пропозиціями | позначення | Відмінність теореми від правила | види теорем | |