Обчислення інтервальних оцінок
Слід розуміти, що знайдені емпіричні характеристики можуть відрізнятися від справжніх. Для оцінки цих відхилень вводять поняття про довірчому інтервалі.
нехай q деякий параметр, що характеризує розподіл генеральної сукупності.
] A, B [називається довірчим інтервалом з рівнем значущості a, якщо .
Зазвичай a вважають рівним 0,1; 0,05; 0,01.
Значення I-a визначаються умовами експерименту, наприклад, в біології I - a = 0,99, а в техніці часто приймають I - a = 0,95.
Якщо випадкова величина Х розподілена за законом, близькому до нормального, а дисперсія s 2 цього розподілу не відома, то довірчий інтервал для математичного очікування a має наступні межі:
,
де ta,n-1 - Знаходять за таблицями;
t - розподілу Стьюдента.
У розглянутому прикладі n = 200, S = 33,50, a = 0,05, t0,05; 199 = = 1,96.
Отже, математичне очікування a досліджуваної величини Х (міцність бетону) укладеного в інтервалі
або 171,54 - 4,64
Зауважимо, що при відомому s математичне очікування укладено в інтервалі ,
де число t визначається з рівності по таблиці значень функції Лапласа.
Побудова емпіричної функції розподілу | Емпіричної і теоретичної функцій розподілу
Невинномиськ 2008 | ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ | Перевірка вибірки на стохастичность | Завдання 1 |
|