загрузка...
загрузка...
На головну

 Формули алгебри висловлювань. Види формул. |  Вправи. |  вправи |  Равносильность формул алгебри висловлювань. |  вправи |  Нормальні форми для формул алгебри висловлювань. |  Вправи. |  Застосування нормальних форм. |  Знаходження наслідків з посилок. |  Знаходження посилок для даних наслідків. |

Висловлювання та операції над ними.

  1.  IX. Спроста тверджень або погодьтеся з ними.
  2.  IX. Спроста тверджень або погодьтеся з ними.
  3.  V. спроста тверджень або погодьтеся з ними.
  4.  VI. Спроста тверджень або погодьтеся з ними.
  5.  VIII. Спроста тверджень або погодьтеся з ними.
  6.  XII. Спроста тверджень або погодьтеся з ними.
  7.  XIV спроста тверджень або погодьтеся з ними.

Поняття «висловлювання» є первинним, воно не визначається, а пояснюється. Під висловом розуміють оповідної пропозицію, про який можна судити, істинно воно або помилково. Запитання й оклику пропозиції висловлюваннями не є. Також не є висловлюваннями і визначення.

Висловлювання будемо позначати великими латинськими літерами: A, B, C, ..., X, Y, Z, ...

 
 

 На сукупності всіх висловлювань визначається функція істинності, що приймає значення в двоелементною множині {0; 1}:

Значення l (A) називається логічним значенням або значенням істинностівисловлювання А. Надалі будемо ототожнювати висловлювання з їх значеннями істинності. Якщо висловлювання А істинно, то то будемо писати в такий спосіб: А = 1; якщо висловлювання А брехливо, то: А = 0.

Над висловлюваннями визначаються наступні основні операції(Логічні зв'язки), які дозволяють з наявних висловлювань будувати нові (складові висловлювання):

заперечення:uА (читається «Не А» (використовується також позначення «A»);

кон'юнкція: АUВ (читається «А і В») (використовується також позначення А & В);

диз'юнкція: АUВ (читається «А чи В»);

імплікація: А ® (читається "якщо А, то В", або "з А слід В", або "А досить для В" або "В необхідно для А");

еквіваленція: А «В (читається« А рівносильно В », або« А тоді і тільки тоді, коли В », або« А необхідно і достатньо для В »).

При цьому логічні значення результатів цих операцій пов'язані з логічними значеннями вихідних висловлювань так, як зазначено в наступних таблицях, званих таблицями істинностівідповідних операцій:

А В  uА  АUВ  АUВ  А ®  А «В

 



 ВСТУП. |  Вправи.
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати