На головну

Приклади. | Знаходження рангу матриць з використанням елементарних перетворень | Векторна алгебра | Координати вектора | Доведення | Доведення | Доведення | Доведення | Доведення | Доведення |

Приклади.

  1. Приклади.
  2. Приклади.
  3. Приклади.
  4. Приклади.
  5. Приклади.

1. При A={a, b, c} розміщення по два елементи - це пари (a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,a), (c,b).

2. Розподіл n різних кульок по одній на кожний з m різних ящиків, m£n. Ящики можна пронумерувати від 1 до m, кульки - від 1 до n. Тоді кожному розподілу взаємно однозначно відповідає послідовність довжини m попарно різних номерів від 1 до n.

Неважко підрахувати кількість послідовностей з прикладу 2. На першому місці може стояти будь-який із номерів 1, ..., n. На другому - незалежно від того, який саме був на першому, будь-який із n-1, що залишилися. І так далі. За принципом добутку, таких послідовностей n×(n-1)×...×(n-m+1), або n!/(n-m)!. Цей добуток позначається або (n)m або nm.

Означення. Перестановка nелементів множини A без повторень - це розміщення по n елементів, тобто послідовність елементів множини A, що має довжину n і попарно різні члени.

Приклад. При A={a, b, c} усі перестановки -це трійки (a,b,c), (a,c,b), (b,a,c), (b,c,a), (c,a,b), (c,b,a).

Очевидно, що кількість перестановок n елементів дорівнює кількості розміщень по m при m=n, тобто n!. Отже, nn=n!.

Означення. Комбінація по m елементів n-елементної множини - це її m-елементна підмножина.



Автор-укладач Родер Н. А. | Приклади.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати