Головна

 МАТЕМАТИКА |  Основні методи інтегрування |  Геометричні застосування визначеного інтеграла |  Рішення. |  Поверхні рівня і лінії рівня в скалярному полі. Похідна за напрямком і градієнт |  Формула Тейлора функції двох змінних. Екстремуми функції декількох змінних. |  Контрольна робота № 3. Завдання. |  Рівняння з розділеними і перемінними |  Лінійні, неоднорідні рівняння другого порядку |  Контрольна робота № 4. Завдання. |

Лінійні рівняння першого порядку

  1.  I Диференціальні рівняння.
  2.  I-го порядку.
  3.  I. Диференціальні рівняння 1-го порядку.
  4.  I. Розрахунки за рівняннями реакцій
  5.  II. Диференціальні рівняння вищих порядків.
  6.  III. Система лінійних диференціальних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами.
  7.  S: Загальне рішення диференціального рівняння має вигляд

[2, гл. ХIII, § 7, упр. 57-65].

приклад 3. Знайти спільне рішення рівняння першого порядку

Рішення. Визначимо вид цього рівняння. рівняння виду  називається лінійним. вважаємо ;  і підставляємо це в дане рівняння

групуємо члени

і вважаємо

 (3)

залишається

 . (4)

знаходимо спочатку v з (3)

Зауважимо, що v не містить ніяких довільних постійних.

підставляємо v в (4) і отримуємо

Остаточно отримуємо дані спільне рішення

.

5. Диференціальні рівняння вищих порядків. Основні поняття.

[2, гл. ХIII, § 16, 17, упр. 118-124].

 



 Однорідні рівняння першого порядку |  Лінійні однорідні рівняння другого порядку
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати