Головна

 МАТЕМАТИКА |  Основні методи інтегрування |  Геометричні застосування визначеного інтеграла |  Рішення. |  Поверхні рівня і лінії рівня в скалярному полі. Похідна за напрямком і градієнт |  Однорідні рівняння першого порядку |  Лінійні рівняння першого порядку |  Лінійні однорідні рівняння другого порядку |  Лінійні, неоднорідні рівняння другого порядку |  Контрольна робота № 4. Завдання. |

Контрольна робота № 3. Завдання.

  1.  C4. Уміння працювати зі статистичними даними, представленими в табличній формі
  2.  I. Самостійна практична робота
  3.  II. Робота з вікнами, файлами і папками.
  4.  II. Самостійна робота.
  5.  II. Самостійна робота.
  6.  IX. НАВЧАЛЬНО-ДОСЛІДНИЦЬКА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  7.  XI. НАВЧАЛЬНО-ДОСЛІДНИЦЬКА РОБОТА СТУДЕНТІВ

1. Знайти невизначені і певний інтеграли. У двох перших прикладах (п. А) і б) перевірити результати диференціюванням.

а б в г
 1.1
 1.2
 1.3
 1.4
 1.5
 1.6
 1.7
 1.8
 1.9
 1.10
 1.11
 1.12
 1.13
 1.14
 1.15
 1.16
 1.17
 1.18
 1.19
 1.20

2. Геометричні застосування визначеного інтеграла

2.1. Обчислити площу фігури, обмеженою параболою  і прямий

2.2. Обчислити площу фігури, обмеженою параболою  і прямий

2.3. Обчислити площу фігури, обмеженою параболою  і прямий

2.4. Обчислити площу фігури, обмеженою параболою  і прямий .

2.5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції ,  і прямий .

2.6. Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції ,  і прямий .

2.7. Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції ,  і прямий .

2.8. Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції ,  і прямий .

2.9. Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції  , Віссю ОХ і прямими .

2.10. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

2.11. Обчислити обсяг тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, обмеженою параболами и

2.12. Обчислити обсяг тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, обмеженою напівеліпса .

2.13. Обчислити обсяг тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, обмеженою гіперболою  і прямими .

2.14. Обчислити обсяг тіла, отриманого обертанням навколо осі Про  фігури, обмеженою параболою  і кубічної параболою

2.15. Обчислити обсяг тіла, отриманого обертанням навколо осі Про  фігури, обмеженою параболами и .

2.16. Обчислити обсяг тіла, отриманого обертанням навколо осі Про  фігури, обмеженою параболами и .

2.17. Обчислити обсяг тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, обмеженою параболами и

2.18. Обчислити обсяг тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, обмеженою напівеліпса .

2.19. Обчислити обсяг тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, обмеженою гіперболою  і прямими .

2.20. Обчислити обсяг тіла, отриманого обертанням навколо осі Про  фігури, обмеженою параболою  і кубічної параболою

3. Дана функція двох змінних

1. Знайти область визначення функції двох змінних  Зобразити її на координатної площини XOY і заштрихувати.

2. Знайти градієнт функції в точці А.

3. Перевірити, чи задовольняє функція двох змінних  вказаною диференціальних рівнянь першого порядку.

 

 3.1  А (1,2)
 3.2  . А (1,3) ,
 3.3  , А (0,5; 0,5) ,
 3.4  , А (2,2) ,
 3.5  А (1,1) ,
 3.6  А (4,4) ,
 3.7  А (1,4)
 3.8  А (1,3) ,
 3.9  А (2,3) ,
 3.10.  А (2,2) ,
 3.11  А (2,4) ,
 3.12  А (2,2) ,
 3.13  1.13. 1.  . А (3,2) ,
 3.14  А (1,3) ,
 3.15  А (2,2) ,
 3.16  А (5,2) ,
 3.17  А (1,4) ,
 3.18  А (2,2) ,
 3.19  А (1,1) ,
 3.20  А (2,3) ,

4. Знайти найменше та найбільше значення функції  в замкнутій області D, заданої системою нерівностей. Зробити креслення.

 функція  область
 4.1. ;
 4.2.
 4.3.
 4.4.
 4.5.
 4.6.
 4.7.
 4.8.
 4.9.
 4.10.
 4.11.
 4.12. .
 4.13. .
 4.14. .
 4.15. .
 4.16. .
 4.17. .
 4.18. .
 4.19. .
 4.20. .

 



 Формула Тейлора функції двох змінних. Екстремуми функції декількох змінних. |  Рівняння з розділеними і перемінними
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати