На головну

 Лінійні операції над векторами та їх властивості |  Операції над векторами в координатах |  Розподіл відрізка в заданому відношенні |  Його властивості та застосування |  Векторний добуток двох векторів, |  Змішане твір трійки векторів, |  Практичне заняття 1 |  Домашнє завдання до заняття 1 |  Практичне заняття 2. |  Домашнє завдання до заняття 2 |

Елементи векторної алгебри

  1.  BB.1.2 Елементи решітки з одиничних кутиків
  2.  I. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.
  3.  I. Елементи теорії ймовірностей
  4.  II. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ
  5.  jЕлементи математичної статистики - Спроба 1
  6.  P Попередньо напружені стрижні і складові елементи системи груп В і С
  7.  VI.1. Структурні елементи нуклеїнових кислот

Вектори, основні поняття

вектором називається спрямований відрізок. Вектор з початком в точці А і кінцем в точці В позначається символом  (або ,  , ...).

Модулем (довжиною) вектора  називається відстань від початкової точки А до кінцевої точки В вектора і позначається , .

одиничним(або ортом) Називається вектор  , Довжина якого дорівнює одиниці.

нульовим(або нуль-вектором) Називається вектор  , Довжина якого дорівнює нулю.

колінеарними називаються вектори и  , Якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих; записують .

компланарними називаються три вектораі більш, якщо вони лежать в одній площині або в паралельних площинах.

рівними (  ) Називаються два колінеарних вектора и  , Якщо вони однаково спрямовані і мають рівні довжини.

 Всякі вектори можна привести до загального початку, т. Е. Побудувати вектори, відповідно рівні даними і мають спільний початок. З визначення рівності векторів випливає, що будь-який вектор  має нескінченно багато векторів, рівних йому.

Кутом між векторами и  називається найменший кут  , На який потрібно повернути вектор  , Щоб його напрямок співпало з напрямком вектора  , За умови, що обидва вектори віднесені до загального початку, (рис.1).

Кут між векторами вимірюється в межах  . Якщо кут між векторами  (Або 90 °), то вектори називаються ортогональними. У разі, коли  (Або 0 °), говорять, що вектор  сонаправлени з вектором  , якщо ж  (Або 180 °), то вектор  має протилежний зміст до вектору .

Література: [1, гл. 5, §5.1]; [2, гл. 18, § 1, п. 5.6]; [3, гл. 2, п. 12.1]; [4, гл. 2, § 5].

 



 ББК 22.1я73 |  Координати вектора і його довжина
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати