Головна

 Контрольна робота № 1 |  Визначники другого і третього порядків. |  Рішення системи трьох лінійних рівнянь методами Крамера і Гаусса. |  векторна алгебра |  Пряма на площині |  Лінії другого порядку |  Площині і прямі в просторі |  Контрольна робота 1. Завдання. |  Приклад 9. Обчислити. |  Приклад 11. Обчислити. |

Приклад 3. Знайти область визначення функції

  1.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  2.  I. дисфункції бюрократії як організації
  3.  I. Знайти межі функції.
  4.  I. Знайти похідну.
  5.  I. Область застосування
  6.  I. Область застосування
  7.  I. Синтезуючи наведені визначення, встановіть сутність навчального процесу.

.

Рішення. Для існування функції  необхідно, щоб  . Для існування функції  треба, щоб  , звідки  . Для існування функції  необхідно, щоб  , звідки и .

Таким чином, отримані умови

.

приклад 4. Знайти область визначення функції

.

Рішення. Так як  , то  . Вирішивши нерівність, знайдемо область визначення функції

Застосуємо метод інтервалів (рис. 4)

 1.  
  1/3 1 .
 2.  
  -1 1    .
 Мал. 4.  

Система нерівностей має рішення .

отже, .

приклад 5. Визначити, чи є функції

1.  ; 2. ;

3.  ; 4.

парними або непарними.

Рішення. Для визначення властивостей парності або непарності функції слід перевірити виконання наступних положень:

1. Чи є область визначення симетричною відносно початку координат, тобто якщо  , То і ;

2. Чи виконуються рівності  або  . При виконанні першої рівності функція виявиться парною з графіком, симетричним щодо осі ординат, у другому - непарній з графіком, симетричним відносно початку координат.

Для зазначених в завданні функцій:

  1. ,

то функція  - Непарна;

  1. ,

то функція  є парною;

  1. ,

отже, функція непарна;

  1. ,

отже, функція  не є ні парною, ні непарною.

приклад 6. Знайти період функції

.

Рішення. При вирішенні завдань на знаходження періоду функції слід використовувати наступне.

Функція є періодичною, якщо існує таке число Т?0, що при будь-якому x з області визначення функції числа и  також належать цій області і виконується рівність .

В цьому випадку Т є період функції .

Так як  , То період Т= 1.



 Введення в математичний аналіз. Функція і її властивості. |  Межа і неперервність функції
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати