Головна

 Контрольна робота № 1 |  Визначники другого і третього порядків. |  Рішення системи трьох лінійних рівнянь методами Крамера і Гаусса. |  векторна алгебра |  Пряма на площині |  Введення в математичний аналіз. Функція і її властивості. |  Приклад 3. Знайти область визначення функції |  Межа і неперервність функції |  Приклад 9. Обчислити. |  Приклад 11. Обчислити. |

Площині і прямі в просторі

  1.  I. Відображення в площині
  2.  III. Сформованість просторових уявлень.
  3.  IV. ПРЯМА В ПРОСТОРІ
  4.  VI. ЛІНІЇ НА ПЛОЩИНІ
  5.  Абсолютні Amicus et Hostis портрети в часі і просторі
  6.  Акти законодавства про податки і збори як основне джерело НП. Дія актів в просторі.
  7.  Алгоритм руху що навчається в освітньому просторі

приклад. Дано координати вершин піраміди

А1(1, -2, -3), А2(-3,1,1), А3(4,3, -1), А4(3,2,2).

Скласти: 1. Рівняння площини .

2. Рівняння перпендикуляра, опущеного з вершини А4 на грань .

Рішення. 1. Рівняння площини запишемо, використовуючи канонічне рівняння площини, що проходить через три дані точки:

.

Підставивши координати точок А1, А2, А3, отримаємо

= .

Розклавши останній визначник за елементами першого рядка, матимемо

або

.

2. Рівняння висоти піраміди представимо у вигляді канонічної системи рівнянь прямої, що проходить через задану точку А4 з відомим напрямних вектором  . За спрямовує вектор  візьмемо нормальний вектор  площині  , Тобто .

Рівняння висоти: .

Примітка. Якби в рівнянні прямої один з знаменників виявився нульовим, наприклад

,

то рівняння прямої варто було б записати у вигляді пересічної системи площин

Нарешті, якби в рівнянні прямої два знаменника звернулися в нуль, наприклад,

,

це означало б, що пряма є перетином площин и  і її рівнянням буде система

 



 Лінії другого порядку |  Контрольна робота 1. Завдання.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати