На головну

 Контрольна робота № 1 |  Визначники другого і третього порядків. |  Рішення системи трьох лінійних рівнянь методами Крамера і Гаусса. |  векторна алгебра |  Контрольна робота 1. Завдання. |  Введення в математичний аналіз. Функція і її властивості. |  Приклад 3. Знайти область визначення функції |  Межа і неперервність функції |  Приклад 9. Обчислити. |  Приклад 11. Обчислити. |

Лінії другого порядку

  1.  Figure 3.21. У разі прориву лінії тренду початкова позиція повинна бути закрита і перегорнута.
  2.  I-го порядку.
  3.  I. Диференціальні рівняння 1-го порядку.
  4.  III. Система лінійних диференціальних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами.
  5.  VI. ЛІНІЇ НА ПЛОЩИНІ
  6.  А. Ланцюг першого порядку.
  7.  Абсолютно збіжні інтеграли другого роду. Теореми про збіжність.

Нижче наведені канонічні рівняння кривих другого порядку з центром симетрії (в разі параболи - вершиною) на початку координат (випадок А) і в точці С(x0, y0) (Випадок В).

А В

 окружність
 еліпс
 гіпербола
 парабола  

Приклад 1. Нехай задано рівняння х2 + y2 - 4x = 0. Чи є це рівняння рівнянням кола і, якщо так, то який її радіус і координати центру?

Наведемо дане рівняння до виду  . Виділимо повний квадрат щодо х, додаючи і віднімаючи число 4

x2 + y2 - 4x = (x2 - 4x + 4) + y2 - 4 = 0 або (x - 2)2 + y2 = 22. х0 = 2, у0 = 0, R = 2.

Приклад 2.Дано рівняння кривої другого порядку  . Визначити тип кривої, знайти її параметри і зробити креслення.

Рішення.Порівнюючи з табличними даними знаходимо, що це парабола, вершіга якої знаходиться в точці С(x0, y0). наводимо рівняння параболи до виду .

х0 = 0, у0 = 2, р = 1. Креслення

Мал. 2.



 Пряма на площині |  Площині і прямі в просторі
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати