загрузка...
загрузка...
На головну

 Інтегрування деяких тригонометричних функцій |  Інтегрування деяких ірраціональних функцій |  Інтегрування диференціальних биномом. |  Глава VII. Визначений інтеграл |  Інтегрування по частинах в певному інтегралі. |  Обчислення площі плоскої фігури |  Обчислення довжини дуги плоскої кривої |  Глава IX. невласні інтеграли |  Властивості невласних інтегралів I роду |  Ознака порівняння. |

Необхідна ознака збіжності числового ряду. Операції над числовими рядами

  1.  I. Ознаки порівняння рядів
  2.  I. Спілкування і культура мови. Ознаки культури мовлення.
  3.  IV. Інтегральний ознака Коші
  4.  V. Ознаки одержимості дияволом
  5.  XV. Е. Трейсман. Теорія інтеграції ознак.
  6.  А темні окультисти навчаються з найперших кроків читати ознаки людських пристрастей і розбиратися в ступені дратівливості людини.
  7.  Абсолютно збіжні інтеграли другого роду. Теореми про збіжність.

Теорема 10.2.

якщо ряд  сходиться, то його загальний член прямує до нуля, тобто

слідство

якщо,  то ряд  розходиться.

Приклад 10.3.

Досліджуємо збіжність ряду .

знайдемо:  (В чисельнику стоїть показова функція від n, яка росте швидше, ніж n), таким чином, ряд розходиться.

Приклад 10.4.

досліджуємо збіжність гармонійного ряду .

маємо  , Проте гармонійний ряд розходиться. Дійсно, якщо припустити, що він збігається і його сума дорівнює S, то .

З іншого боку S2n - Sn =

 , звідки .

Отримали протиріччя, отже, гармонійний ряд  розходиться.

Теорема 10.3.

Якщо сходяться ряди ,  , То сходяться ряди и  (C - постійна величина).

При цьому, = + , = .

 



 Основні визначення і приклади |  Знакоположітельние ряди
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати