Головна

Властивості поверхневого інтеграла першого роду.

  1.  I. Будова і властивості металів.
  2.  II. Жири (ацілгліцероли). Їх структура, класифікація і властивості
  3.  III. Олігосахариди. Їх будова, властивості, представники
  4.  III. Психічні властивості особистості - типові для даної людини особливості його психіки, особливості реалізації його психічних процесів.
  5.  V2: 22. рівняння Шредінгера (загальні властивості) (A)
  6.  V2: 23. рівняння Шредінгера (конкретні властивості) (B)
  7.  VII. Що говорить найдавніша писемна традиція про початок людського роду. завершення

(Вони аналогічні за формулюванням і доказу властивостями розглянутих раніше інтегралів першого роду).

1) Лінійність.

2) Адитивність

3)  - площа поверхні.

4) Якщо  , то  (якщо  , то  ),

5) Теорема про оцінку.якщо  , то ,

6) Теорема про повну загальну середню. нехай функція  неперервна на кусково-гладкою обмеженою поверхні  . Тоді на поверхні знайдеться точка З, така що

Доведення. Перші чотири властивості доводяться аналогічно подібним властивостями в подвійному, потрійному інтеграли, криволинейном інтеграл першого роду (записом співвідношень в інтегральних сумах і граничним переходом). У другому властивості використовується можливість такого розбиття поверхні на дві частини, щоб жоден елемент розбиття не містив граничні точки цих частин як своїх внутрішніх точок.

Теорема про оцінку випливає з властивостей 3, 4.

Теорема про повну загальну середню, як і раніше, використовує теореми Вейерштрасса і Больцано-Коші для функцій, безперервних на замкнутих обмежених множинах.

 Лекція 7. Поверхневі інтеграли. |  Обчислення поверхневого інтеграла першого роду.


 Криволінійний інтеграл 2 роду. |  Властивості криволінійного інтеграла 2 роду. |  Обчислення криволінійного інтеграла другого роду. |  Лекція 6. Формула Гріна. |  Обчислення площі області за формулою Гріна. |  Повний диференціал і його обчислення. |  Формула Ньютона - Лейбніца. |  Теорема (про повне диференціалі) для просторової кривої. |  Обчислення криволінійного інтеграла від повного диференціала. |  Формула Гріна для многосвязной області. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати