На головну

 Властивості потрійного інтеграла. |  Обчислення потрійного інтеграла в декартовій системі координат. |  Лекція 4. Додатки потрійного інтеграла. |  Циліндрична система координат. |  Сферична система координат. |  Додатки потрійного інтеграла. |  Лекція 5 Криволінійні інтеграли 1 та 2 роду, їх властивості .. |  Властивості криволінійного інтеграла першого роду. |  Обчислення криволінійного інтеграла першого роду. |  Криволінійний інтеграл 2 роду. |

Обчислення криволінійного інтеграла другого роду.

  1.  I. Обчислення МЕЖ
  2.  II. Обчислення похідних ФУНКЦІЇ одного аргументу
  3.  VI. Обчислення ПРИВАТНИХ ПОХІДНИХ
  4.  VII. Що говорить найдавніша писемна традиція про початок людського роду. завершення
  5.  Абсолютно збіжні інтеграли другого роду. Теореми про збіжність.
  6.  Абсолютно збіжні інтеграли першого роду. Теореми про збіжність.
  7.  Аддитивное і однорідні властивості визначеного інтеграла Рімана.

.

нехай  . запишемо .

Тоді криволінійний інтеграл другого роду можна записати у вигляді

.

Параметрізуем дугу L = AB: ,

 безперервні, так як дуга гладка. Підставами ці вирази в криволінійний інтеграл, він перетвориться в певний інтеграл по параметру.

= .

Приклад. обчислити  , де  - Один виток гвинтової лінії, .

= .

Приклад. обчислити інтеграл  по трьом різним дуг, що з'єднує точки A (0,0,), B (1,1,)  - Ламана, що з'єднує точки A, C (1,0), B,

1) ,

2)

3)

приклад. Показати що  за всіма зазначеними вище дуг.

 



 Властивості криволінійного інтеграла 2 роду. |  Лекція 6. Формула Гріна.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати