На головну

 ЗВОРОТНА МАТРИЦЯ |  РАНГ МАТРИЦІ |  ДВА СПОСОБИ ОБЧИСЛЕННЯ РАНГУ МАТРИЦІ |  Ідея практичного методу обчислення рангу матриці |  СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ |  ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ |

визначник

  1.  I. визначник ТА СИСТЕМИ
  2.  а) Визначники 2-го, 3-го і п-го порядків (визначення і з св-ва). б) Теорема Лапласа про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпчика.
  3.  Матриці і визначники
  4.  Матриці і визначники
  5.  Визначники
  6.  Визначники
  7.  Визначники

Кожній квадратній матриці  може бути поставлено у відповідність деяке число, яке обчислюється за певним правилом за допомогою елементів матриці. Таке число називають визначником (або детермінантою) матриці  і позначають символом  або  . При цьому порядком визначника називають порядок відповідної матриці.

Правила обчислення визначників 2-го і 3-го порядків легко виписати:

,

Останню формулу, незважаючи на зовнішню складність записи, неважко запам'ятати. Якщо з'єднати лінією кожні три елементи визначника, твір яких входить в праву частину останньої формули зі знаком «  », То отримаємо легко запам'ятовується схему 1. Аналогічно для творів, що входять зі знаком «-», маємо схему 2.

 
 

Схема 1 Схема 2

Це правило обчислення визначників 3-го порядку називається правилом трикутників.

Приклад 4. Обчислити визначник матриці другого порядку

.

маємо det A=

приклад 5. Обчислити визначник матриці третього порядку

.

отримуємо det A=

 



 МАТРИЦІ |  ПОНЯТТЯ алгебраїчних доповнень
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати