На головну

 Безперервність функції. точки розриву |  Приклади розв'язання типових задач |  Завдання, що зводяться до поняття похідної |  Визначення похідної. Залежність між безперервністю і диференціюється |  Правила диференціювання |  Диференціювання складної функції |  Диференціювання функції, заданої неявно |  Диференціювання статечно-показовою функції |  диференціал функції |  Приклади розв'язання типових задач |

Схема дослідження функції, що диференціюється на зростання і спадання функції

  1.  A - фактична схема;
  2.  BRC - міжнародна схема сертифікації в харчовій галузі
  3.  I. дисфункції бюрократії як організації
  4.  I. Знайти межі функції.
  5.  II Етап. Графічне зображення ряду і емпіричної функції розподілу.
  6.  II. Обчислення похідних ФУНКЦІЇ одного аргументу
  7.  II. Дисфункції бюрократії як соціальної групи

1) Знаходимо точки з області визначення функції f (x), В яких похідна функції дорівнює нулю або не існує. Ці точки називають критичними точками 1-го роду, Вони розбивають область визначення функції f (x)на інтервали монотонності (тому що на кожному з них похідна  зберігає знак).

2) Досліджуємо знак  на кожному з цих інтервалів. Якщо на даному інтервалі  то це інтервал зростання, якщо ж  , То це інтервал спадання.

приклад. Знайти інтервали монотонності функції .

Область визначення функції:  . її похідна  існує в області визначення функції f (x)и  при .

 
 


Точки (-1), 0, 1 розділяють область визначення функції на інтервали, які відзначені на малюнку.

Неважко досліджувати знак похідної, обчисливши її значення в «зручних» контрольних точках всередині кожного інтервалу. Отже, функція зростає на інтервалах  і убуває на інтервалах  і (0,1).



 Ознаки зростання та спадання функції |  екстремум функції
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати