Головна

 Розрахункова РОБОТА №1 |  Порядок виконання роботи |  індивідуальні завдання |  Приклад виконання роботи |  ДОВІРЧІ ІНТЕРВАЛИ ДЛЯ ПАРАМЕТРІВ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ. |  Порядок виконання роботи |  Приклад виконання роботи |  Порядок виконання роботи |  Приклад виконання роботи. |  Порядок виконання роботи. |

Приклад виконання роботи

  1.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  2.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  3.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  4.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  5.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  6.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  7.  I. Завдання для обов'язкового виконання

Є три партії товару, основний розмір якого D = 29,67мм. Максимально допустимий верхнє відхилення ВО = 0,07мм, максимально допустимий нижнє відхилення АЛЕ = -0,07мм. З кожної партії взята вибірка, обсягу n = 50 штук. Деталі з вибірки виміряні приладом з ціною поділки 0,01 <0,1 • 2?, де 2? = ВО-НО = 0,14 - допуск, і результати вимірювання x1, x2 і x3 представлені нижче.

Необхідно визначити найбільш відповідну вимогам партію, застосувавши наступні критерії оцінки:

Оцінка мат. очікування  найбільш близька до необхідного розміру D.

Розкид параметрів товару (середньоквадратичне відхилення) мінімально.

Ймовірність виходу з інтервалу допустимих відхилень мінімальна.

Вибіркові значення партій товарів:

x1i: 29,63; 29,65; 29,63; 29,63; 29,63; 29,69; 29,64; 29,65; 29,7; 29,63; 29,69; 29,67; 29,61; 29,64; 29,64; 29,67; 29,64; 29,64; 29,65; 29,69; 29,62; 29,67; 29,67; 29,64; 29,68; 29,64; 29,65; 29,7; 29,63; 29,65; 29,65; 29,63; 29,63; 29,63; 29,63; 29,61; 29,69; 29,67; 29,65; 29,69; 29,63; 29,66; 29,66; 29,66; 29,7; 29,66; 29,68; 29,68; 29,67; 29,67

x2i: 29,71; 29,65; 29,65; 29,66; 29,69; 29,7; 29,69; 29,68; 29,66; 29,68; 29,7; 29,67; 29,68; 29,71; 29,63; 29,69; 29,69; 29,71; 29,67; 29,69; 29,73; 29,7; 29,66; 29,72; 29,68; 29,69; 29,68; 29,67; 29,72; 29,68; 29,68; 29,63; 29,65; 29,68; 29,69; 29,65; 29,68; 29,73; 29,65; 29,7; 29,7; 29,69; 29,71; 29,67; 29,7; 29,68; 29,66; 29,65; 29,68; 29,66

x3i:29,68; 29,64; 29,66; 29,64; 29,67; 29,69; 29,64; 29,71; 29,65; 29,67; 29,67; 29,66; 29,68; 29,65; 29,7; 29,66; 29,7; 29,66; 29,68; 29,66; 29,65; 29,67; 29,66; 29,67; 29,63; 29,67; 29,63; 29,67; 29,65; 29,71; 29,68; 29,69; 29,7; 29,65; 29,69; 29,68; 29,68; 29,66; 29,7; 29,69; 29,69; 29,65; 29,68; 29,67; 29,64; 29,65; 29,67; 29,65; 29,68; 29,69

1. За результатами скласти таблицю розподілу спостережених значень деталей.

а. Ціна розряду c = (xmax-xmin) / M, xmax - Максимальне наблюденное значення, xmin - Мінімальне наблюденное значення, m - число інтервалів, для n = 50, m = 7. Перевірити, з> ціни поділки приладу. У разі необхідності перерахувати.

m = 7;

x1 min= 29,61; x1 max= 29,7;

с1= (29,7-29,61) / 7 = 0,0128> 0,01

x2 min= 29,63; x2 max= 29,73;

с2= (29,73-29,63) / 7 = 0,0142> 0,01

x3 min= 29,63; x3 max= 29,71;

с3= (29,71-29,63) / 7 = 0,0114> 0,01


б. Підрахувати частоти fi і відносні частоти mi= fi/ N спостережених значень по інтервалах. Результати занести в таблицю.

x1 i min x1 i max x1 i f1 i m1 i
 29,61  29,623  29,616  0,06
 29,623  29,636  29,629  0,22
 29,636  29.649  29,642  0,14
 29.649  29.661  29,655  0,22
 29.661  29.674  29,668  0,14
 29.674  29.687  29,681  0,06
 29.687  29.7  29,694  0,16
x2 i min x2 i max x2 i f2 i m2 i
 29,63  29,644  29,637  0,04
 29,644  29,659  29,651  0,12
 29,659  29.673  29,666  0,18
 29.673  29.687  29,68  0,22
 29.687  29.701  29,694  0,28
 29.701  29.716  29,709  0,08
 29.716  29.73  29,723  0,08

 

x3 i min x3 i max x3 i f3 i m3 i
 29,63  29,641  29,636  0,12
 29,641  29,653  29,647  0,16
 29,653  29.664  29,659  0,14
 29.664  29.676  29,67  0,18
 29.676  29.687  29,681  0,16
 29.687  29.699  29,693  0,12
 29.699  29.71  29,704  0,12

2. Вважаючи, що вибірки витягнуті з нормально розподіленої генеральної сукупності, розрахувати параметри статистичного розподілу

а. , ,  . за xi приймається середина розряду.

Середні арифметичні:

 = (29,616 • 3 + 29,629 • 11 + 29,642 • 7 + 29,655 • 11 + 29,668 • 7 + 29,68 • 3 + 29,694 • 8) / 50 = 29,654

 = (29,637 • 2 + 29,651 • 6 + 29,666 • 9 + 29,68 • 11 + 29,694 • 14 + 29,709 • 4 + 29,723 • 4) / 50 = 29,682

 = (29,636 • 6 + 29,647 • 8 + 29,659 • 7 + 29,67 • 9 + 29,681 • 8 + 29,693 • 6 + 29,704 • 6) / 50 = 29,669

Вибіркові дисперсії і среднеквадратические відхилення:

s12= (1/50) ((29,616-29,654)2• 3 + (29,629-29,654)2• 11 + (29,642-29,654)2• 7 + (29,655-29,654)2• 11 +
 + (29,668-29,654)2• 7 + (29,68-29,654)2• 3 + (29,694-29,654)2• 8) = 0,0006;

s1= 0,025;


s22= (1/50) ((29,637-29,682)2• 2 + (29,651-29,682)2• 6 + (29,666-29,682)2• 9 + (29,68-29,682)2• 11 +
 + (29,694-29,682)2• 14 + (29,709-29,682)2• 4 + (29,723-29,682)2• 4) = 0,0005;

s2= 0,024;

s32= (1/50) ((29,636-29,669)2• 6 + (29,647-29,669)2• 8 + (29,659-29,669)2• 7 + (29,67-29,669)2• 9 +
 + (29,681-29,669)2• 8 + (29,693-29,669)2• 6 + (29,704-29,669)2• 6) = 0,0004;

s3= 0,021;

б. Визначити значення ? = (1 + q) s, q - коефіцієнт, який визначає межу довірчого інтервалу знаходження генеральної дисперсії розподілу по знайденому вибіркового середньоквадратичного відхилення s. q взяти з таблиці (Гмурман, Таблиця 4) в залежності від n.

для n = 50 q = 0,21:

?1= 0,031; 3?1= 0,093; ?2= 0,029; 3?2= 0,087; ?3= 0,026; 3?3= 0,078

в. Побудувати криву або гістограму розподілу спостережених значень. Відзначити на ній D, ВО, АЛЕ,  і трехсігмовие. межі.

 
 

 Мал. 1. Гістограми розподілу вибіркових значень.

Висновок: Очевидно, що перша вибірка має суттєве відхилення від необхідного розміру, в порівнянні з іншими, і може бути виключена з подальшого розгляду. Для двох останніх вибірок необхідно провести більш точний аналіз.


3. Визначити ймовірність отримання шлюбу.

а. Зсув оцінки мат. очікування від необхідного розміру.

|  -D | = | 29,65-29,67 | = 0,02

|  -D | = | 29,68-29,67 | = 0,01

|  -D | = | 29,67-29,67 | = 0

б. Ймовірний відсоток браку q = [0,5-Ф ((?- (|  -D |)) / ?)] • 100%.

q1= [0,5-Ф ((0,07-0,02) / 0,031)] • 100% = [0,5-Ф (1,61)] • 100% = 5,37%

q2= [0,5-Ф ((0,07-0,01) / 0,029)] • 100% = [0,5-Ф (2,07)] • 100% = 1,93%

q3= [0,5-Ф ((0,07-0) / 0,026)] • 100% = [0,5-Ф (2,69)] • 100% = 0,36%

4. Зробити висновок

Найменший відсоток браку у третій партії. Мат. очікування  найближче до необхідного розміру D у третій партії. Середньоквадратичне відхилення найменше також у третій партії. Отже, третя партія найкращим чином відповідає вимогам.



 Порядок виконання роботи |  Інтервальні ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ статистичного РОЗПОДІЛУ
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати