Головна

 Предикати. |  Равносильность і проходження предикатів. |  Застосування логічних зв'язок |  квантори |

обмежені предикати

  1.  Висловлювання, предикати, логічні операції. Пряма, зворотна теорема. Необхідна, достатня умова.
  2.  Глава 16. ОБМЕЖЕНІ РЕЧОВІ ПРАВА
  3.  Дійсні числа та їх представлення у вигляді нескінченних десяткових дробів. Числові множини. Обмежені і необмежені безлічі
  4.  Е. Позиції: предикати
  5.  нечіткі предикати
  6.  ОБМЕЖЕНІ РЕЧОВІ ПРАВА
  7.  Обмежені речові права

У математиці часто використовують предикати, різні змінні яких визначені на різних множинах значень. Квантори спільності і існування для таких змінних можуть супроводжуватися зазначенням того безлічі значень, на якому змінна визначена.

визначення. обмеженим предикатом називається предикат, визначеною не на всій предметної області, а на безлічі об'єктів, що задовольняють додатковій умові.

Найпростіші приклади обмежених предикатів - и  , Що має сенс: «для всіх х, Що належать безлічі Х, справедливо  »І« існує таке х, Що належить безлічі Х, Для якого справедливо  ». Очевидно, що предикат

 рівносильний

и

 рівносильний .

У більш загальному випадку іноді зручно записувати предикати щодо об'єктів, які відповідають додатковій умові, наприклад: и  . Перше з них читається: «для будь-якого х, Що задовольняє умові  , справедливо  », А друге:« існує х, Що задовольняє умові  , Для якого справедливо  ». ці обмежені предикати рівносильно можна уявити так:

;

.

Наприклад, нехай ,  . Тоді висловлювання «Хто не ризикує, той не п'є шампанське» можна формалізувати так:

 або еквівалентно  «Будь-який з тих, хто не ризикує, не п'є шампанське».

Інший приклад. нехай ,  . Тоді висловлювання «Всі ті, хто поїхав, хотіли поїхати» формалізується так:  , А висловлювання «Всі ті, які хотіли поїхати, поїхали» - так .

Для обмежених предикатів виконуються закони де Моргана:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 



 Равносильности і тотожно істинні імплікації логіки предикатів, що містять квантори |  Контрольні завдання.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати