загрузка...
загрузка...
На головну

 числова послідовність |  Геометричній прогресії названа тому, що в ній кожен член крім першого, дорівнює середньому геометричному попередніх і наступних членів. |  В іншому випадку послідовність називається розходиться. |  Визначення границі функції |  Зауваження. |  Односторонні межі функції |  Приклад 4.1. |  Властивості меж функції |  Де a (х) - нескінченно мала. |  Зауваження. |

Точки безперервності і точки розриву функції

  1.  I. дисфункції бюрократії як організації
  2.  I. Знайти межі функції.
  3.  II Етап. Графічне зображення ряду і емпіричної функції розподілу.
  4.  II. Обчислення похідних ФУНКЦІЇ одного аргументу
  5.  II. Дисфункції бюрократії як соціальної групи
  6.  II. Межа і неперервність функції
  7.  II. Функції герундія в реченні

Визначення 5.1. Функція а, певна на інтервалі (а, в) називається безперервної в точці хоI (а, в)

 Рис.5.1.

Або, якщо ввести такі позначення:

Dx = x0 - X, Dy = f (x) - f (x0)

Dx - приріст аргументу;

Dy - приріст функції.

Нехай y = f (x), де х - поточна точка з області визначення.

Рис.5.2.

Визначення 5.2. Функція f (x), певна на Х, називається безперервної в точці х = хо (хоIХ).

1) функція в цій точці визначена;

2) при D х = хо - Х ® 0 і,

тобто функція називається неперервною в цій точці, якщо в цій точці нескінченно малому приросту аргументу відповідає нескінченно малий приріст функції.

f (x) - неперервна в точці х0 U "e> 0 $ d> 0: cx-x0c 0) C = cf (x0+ Dx) -f (x0) ?

Визначення 5.3. Функція називається неперервною на даній множині Х, якщо

 1) вона визначена на цій множині, тобто "Х I Х $ f (x);

2) неперервна в кожній точці цієї множини, тобто "Х I Х справедливо.

визначення 5.4. Точка, в якій виконуються розриви функції,

називається точкою розриву цієї функції.

нехай х0 - Точка розриву функції f і існують кінцеві межі

f (x0-0) =, F (x0+0) =

тоді точка х називається точкою розриву першого роду.

Величина f (x0+0) - F (x0-0) Називається стрибком функції f в точці х.

Якщо f (x0-0) = F (x0+0), То х називається точкою усувного розриву.

Якщо доопределить функцію таким чином, що

f (x0) = = , То отримаємо безперервну функцію.

Точка розриву, яка не є точкою розриву першого роду,  називається точкою розриву другого роду. Таким чином, в точках другого роду принаймні один з меж не існує

, .

рис.5.3



 Що стосується ставлення двох нескінченно малих |  Основні теореми про безперервних функціях
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати