загрузка...
загрузка...
На головну

 Базісное- це такі рішення, коли всі вільні змінні дорівнюють нулю, а базисні змінні приймають значення будь-яких дійсних чисел. |  Невірно, отже система не сумісна, не має рішень. |  Якщо система рівнянь не має рангу, то вона несумісна. |  Сукупність лінійних нерівностей з загальними невідомими називається системою лінійних нерівностей. |  Порожня множина; |  Геометричні вектори. |  Скалярний добуток. |  Векторний витвір. |  Для векторного твори можна написати формулу, аналогічну (4). |  Змішане твір. |

Рівняння прямої на площині.

  1.  IV. Скласти диференціальне рівняння і знайти рішення.
  2.  V2: 03. Рівняння хвилі, енергія хвилі (В)
  3.  V2: 22. рівняння Шредінгера (загальні властивості) (A)
  4.  V2: 23. рівняння Шредінгера (конкретні властивості) (B)
  5.  А) Виведіть рівняння кривої IS аналітично і графічно, використовуючи дані з таблиці 3.1.
  6.  Адіабатний процес. Рівняння Пуассона (висновок, графік). Робота в адіабатні процесі.
  7.  Адсорбція барвника волокнистими матеріалами. Рівняння Генрі.

Припустимо, що відома одна точка M0( x0 ; y0 ) На деякій прямій L на координатної площині Oxy, І відомий ненульовий вектор ( A ; B ), Перпендикулярний до прямої (він називається нормальним вектором прямої). Для будь-якої точки M ( x; y) Прямий Lвектори и  перпендикулярні, і їх скалярний твір ?  дорівнює нулю:

A ? ( x - x0) + B ? ( y - y0 ) = 0. (3)

Звідси випливає так зване загальне рівняння прямої на площині :

A x + B y + C = 0. (4)

Це рівняння лінійне (т. Е. 1-го ступеня), тому пряму називають лінією 1-го порядку. числа A , B - Коефіцієнти рівняння, причому хоча б одне з них не дорівнює нулю, а число C позначає постійну величину -A x0 - B y0 у 3). Для точок M (x;y), Які не лежать на прямій, відстань d до прямої одно

d = |A x + B y + C | /  (5)

·Пояснення. нехай M0 - Довільна точка площини, тоді

d =| Пр  | =

= | ?  | |  | = | A(x-x0) + B (y -y0 ) | |  | = | Ax + By + C | |  | . · Розрізняють прямі: (а) вертикальні, (б) невертикальні (горизонтальні або похилі).

(А) вертикальні прямі. Якщо в рівнянні (4) B = 0, то рівняння набуває вигляду x = x0 , де x0= - C / A є постійна величина.

(Б) невертикальні прямі. Якщо в рівнянні (4) B ? 0, то рівняння прямої приводиться до т. Зв. рівняння з кутовим коефіцієнтом

y = k x + b (6)

( k = - A / B, b = - C / B ). числа k и b визначають пряму, тому їх називають параметрами прямої. Вже згадана пряма - графік лінійної функції. Щоб зобразити її, потрібно на координатної площині відзначити дві точки, наприклад, (0;b) при x = 0 і (1; b + k ) при x = 1, і з'єднати їх за допомогою лінійки. Звідси випливає геометричний сенс k : k є тангенс кута нахилу j прямий L (т. е. кута між прямою Lі полуосью Ox+ ):

k = Tg j (7)

(- 90 ° k називається кутовим коефіцієнтом прямої .

Властивості кутового коефіцієнта. 1) Якщо дві прямі паралельні, то їх кутові коефіцієнти рівні: k1 = k2 . 2) Якщо дві прямі перпендикулярні, то їх кутові коефіцієнти пов'язані співвідношенням

k2 = - 1 / k1 . 3) Кут a між двома прямими на площині знаходиться за формулою tg a = ( k1 - k2) / (1 + k1 k2 ).



 Обсяг паралелепіпеда - формула (14). |  Розглянемо три способи складання рівняння прямої в залежності від вихідних даних.
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати