На головну

 Визначники |  Приклад. |  властивості визначників |  Види матриць. Ранг матриці |  Системи лінійних рівнянь, методи їх вирішення. |  Методи рішення слу |  Рішення слу методом послідовного виключення змінних. |  Якщо в провідному стовпці є нулі, то відповідні рядки переписуються без зміни; |  А) або основна матриця системи буде складатися з одиничних векторів (СЛР має єдине рішення, вона сумісна і визначена); |  Базісное- це такі рішення, коли всі вільні змінні дорівнюють нулю, а базисні змінні приймають значення будь-яких дійсних чисел. |

Якщо система рівнянь не має рангу, то вона несумісна.

  1.  A) збігається решеточная система б) Взаємно протилежна решеточная
  2.  I. Система граматичних часів в пасивному стані
  3.  II. Богословська система
  4.  II. Глобальна система.
  5.  II. Поселення в Іспанії. Взаємовідносини вестготів і римлян. Королівська влада. Система управління. Церковна політика.
  6.  III. КУЛЬТУРА ЯК СИСТЕМА ЦІННОСТЕЙ
  7.  III. Система лінійних диференціальних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами.

Теорема: Якщо система сумісна і її ранг дорівнює r, тоді число рівнянь, що залишаються в системі після перетворень методом виключення змінних, також одно r, а числа вільних невідомих - n - r.

Система лінійних однорідних рівнянь

Система лінійних нерівностей

12.1 Поняття системи лінійних нерівностей. Опуклі множини.
 Крайні точки.

нерівність називається лінійним, Якщо містить змінні тільки в першого ступеня, причому відсутні і твори змінних.

Безліччю рішень нерівності з n невідомими є одне з двох напівпросторів, розділені гіперплощиною, рівняння якої:

а1х1 + а2х2 + ... + аnхn = а

Нехай дано нерівність з двома змінними:

а1х1 + а2х2 ? (?) а; а1, а2 ? 0 (*)

Геометричним рішенням такого нерівності буде одна з півплощини, на які пряма виду а1х1 + а2х2 = 0 розділяє площину ХОУ в R2.

Якщо нерівність нестроге, то точки, що лежать на даній прямій, задовольняють нерівності (*). Точки площині, що лежать вище (нижче) цієї прямої, можуть задовольняти даним нерівності (*). Для цього слід вибрати будь-яку точку площини, що не лежить на цій прямій, і підставити координати цієї точки в нерівність (*).

Якщо нерівність виходить вірним, то рішенням такого нерівності буде та частина площині, з якої вибиралася точка.



 Невірно, отже система не сумісна, не має рішень. |  Сукупність лінійних нерівностей з загальними невідомими називається системою лінійних нерівностей.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати