На головну

 Матриці і визначники |  Основні операції над матрицями. |  Ранг матриці |  зворотна матриця |  Визначники |  Приклад. |  властивості визначників |  Види матриць. Ранг матриці |  Системи лінійних рівнянь, методи їх вирішення. |  А) або основна матриця системи буде складатися з одиничних векторів (СЛР має єдине рішення, вона сумісна і визначена); |

Рішення слу методом послідовного виключення змінних.

  1.  A) Сформулюйте задачу за критерієм «максимум прибутку», побудуйте модель і знайдіть рішення.
  2.  Exceptions (виключення)
  3.  II. Рішення С. А. Толстой, справи і праці Толстого
  4.  IV. Скласти диференціальне рівняння і знайти рішення.
  5.  S: Загальне рішення диференціального рівняння має вигляд
  6.  А) або основна матриця системи буде складатися з одиничних векторів (СЛР має єдине рішення, вона сумісна і визначена);
  7.  А) за формулами Крамера, б) методом зворотної матриці, в) методом Гаусса, г) за допомогою пакета прикладних математичних програм MathCAD (Excel).

Цей метод заснований на застосуванні елементарних перетворень над системою рівнянь, які перетворять цю систему рівнянь в еквівалентну їй.

Розрізняють два методу виключення змінних: метод Гаусса і метод Жордана - Гаусса (метод повного виключення змінних). Це універсальні методи вирішення систем лінійних рівнянь, тому що їх можна застосовувати для вирішення систем в разі коли m = n и m ? n.

Розглянемо метод Жордана - Гаусса.

Цей метод складається з декількох кроків (ітерацій), які дозволяють за кінцеве число операцій зробити висновок про існування рішення даної системи або про те, що рішень немає.

На кожному кроці виключається одна з змінних, яка називається провідною. Провідна змінна залишається в одному з рівнянь, яке також називається провідним (ключовим). З решти рівнянь провідна змінна виключається за допомогою елементарних перетворень.

Процес виключення змінних проводиться за допомогою таблиць Гаусса. Таблицею Гаусса зазвичай називають розширену матрицю цієї системи виду:

На підставі елементарних перетворень над рядками розширеної матриці системи m лінійних рівнянь з n невідомими, сформуємо правила виключення змінних:



 Методи рішення слу |  Якщо в провідному стовпці є нулі, то відповідні рядки переписуються без зміни;
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати