Головна

 Матриці і визначники |  Основні операції над матрицями. |  Приклад. |  властивості визначників |  Види матриць. Ранг матриці |  Системи лінійних рівнянь, методи їх вирішення. |  Методи рішення слу |  Рішення слу методом послідовного виключення змінних. |  Якщо в провідному стовпці є нулі, то відповідні рядки переписуються без зміни; |  А) або основна матриця системи буде складатися з одиничних векторів (СЛР має єдине рішення, вона сумісна і визначена); |

зворотна матриця

  1.  SWOT-матриця для аналізу сильних і слабких сторін, можливостей і загроз у сфері персоналу
  2.  SWOТ-матриця 1 сторінка
  3.  SWOТ-матриця 2 сторінка
  4.  SWOТ-матриця 3 сторінка
  5.  SWOТ-матриця 4 сторінка
  6.  А) або основна матриця системи буде складатися з одиничних векторів (СЛР має єдине рішення, вона сумісна і визначена);
  7.  А. Сценарна матриця

Розглянемо квадратну матрицю

A = .

Позначимо ? = det A.

Квадратна матриця А називається невиродженою, або неособенной, якщо її визначник відмінний від нуля, і вироджених, або особливою, якщо ? = 0.

Квадратна матриця В називається оберненою для квадратної матриці А такого ж порядку, якщо їх твір А У = В А = Е, де Е - одинична матриця того ж порядку, що і матриці А і В.

Теорема. Для того, щоб матриця А мала зворотний, необхідне й досить, щоб їх визначник був різниться від нуля.

Матриця, зворотна матриці А, позначається через А-1. Зворотній матриця обчислюється за формулою

А-1 = 1 / ?  , (4.5)

де Аij - Алгебраїчні доповнення елементів aij.

Обчислення оберненої матриці за формулою (4.5) для матриць високого порядку дуже занадто багато, тому на практиці буває зручно знаходити зворотний матрицю за допомогою методу елементарних перетворень (ЕП). Будь-яку неособенную матрицю А шляхом ЕП лише шпальт (або тільки рядків) можна привести до одиничної матриці Є. Якщо скоєні над матрицею А ЕП в тому ж порядку застосувати до одиничної матриці Е, то в результаті вийде зворотна матриця. Зручно здійснювати ЕП над матрицями А і Е одночасно, записуючи обидві матриці поруч через риску. Відзначимо ще раз, що при знаходженні канонічного виду матриці з метою знаходження її рангу можна користуватися перетвореннями рядків і стовпців. Якщо потрібно знайти зворотну матрицю, в процесі перетворень слід використовувати тільки рядки або тільки стовпці.

 



 Ранг матриці |  Визначники
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати