Головна

Біноміальний розподіл. Найімовірніше число настання подій

  1.  D) число електронів в атомі
  2.  А) якщо спосіб його застосування створює реальну загрозу настання смерті або розладу здоров'я будь-якої тяжкості;
  3.  А. Експоненціальне (показовий) розподіл.
  4.  Алгебра випадкових подій
  5.  Алгебра подій.
  6.  Арифметичні дії над числовими послідовностями
  7.  Арифметичним коренем ступеня n, n € N, n 2, з невід'ємного числа а 0. а € R, називається таке невід'ємне число, що позначається

Нехай проводиться n незалежних випробувань, в кожному з кіт. подія А може з'явитися, а може і не з'явитися. Імовірність настання події постійна і дорівнює р, причому q = 1-p - це ймовірність непоявленія події.

Розглянемо в якості як дискретної СВ Х число появ події А в цих випробуваннях. Ставиться завдання, знайти закон розподілу, тобто визначити можливі значення Х і його ймовірності. В n випробуваннях подія А може з'явитися 0, 1, 2, 3 ... n раз, тобто х1= 0, х2= 1, х3= 2 ... хn+1= N. Для знаходження ймовірності скористаємося формулою Бернуллі:  , Де k = 0,1,2, ... Ця формула і висловлює шуканий закон розподілу.

Біноміальний розподіл - це розподіл ймовірностей, яке визначається законом Бернуллі.

Праву частину можна розглядати, як загальний член розкладання бінома Ньютона.

Найімовірніше значення ? появи події дорівнює цілій частині числа:  ; а при цілому  найбільше значення ймовірності досягає в двох випадках: и

2. Статистична перевірка гіпотез. Статистична гіпотеза: нульова і альтернативна, параметричну і непараметрическая, проста і складна. Помилки 1 і 2 роду.

Статистичної називають гіпотезу про вид невідомого розподілу, або про параметри відомих розподілів.

Нульовий називають висунуту гіпотезу Н0.

Альтернативна гіпотеза - гіпотеза Н1, Кіт. суперечить нульовий.

Н0: А = 5, Н1: А ? 5

Проста гіпотеза - гіпотеза містить одне припущення.

Складна гіпотеза - складається з кінцевого або нескінченного числа простих гіпотез. Висунута гіпотеза може бути правильною або неправильною, тому виникає необхідність її перевірки. В результаті статистичної перевірки гіпотези у двох випадках може бути прийнято неправильне рішення, тобто помилки 2х пологів:

Помилка 1го роду полягає в тому, що буде відкинута правильна гіпотеза;

Помилка 2го роду полягає в тому, що буде прийнята неправильна гіпотеза.

Імовірність припуститися помилки 1го роду прийнято позначати через ? - рівень значущості. В 0,01 випадку з 100 можна зробити помилку 1го роду.

 Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей. |  Рівномірний розподіл. Визначення константи, математичного очікування, дисперсії.


 Предмет і основні визначення теорії ймовірностей. Предмет і основні завдання математичної статистики. |  Перевірка гіпотези про нормальний розподіл. Критерій згоди Пірсона. |  Класичне визначення ймовірності. Властивості ймовірності, що випливають з класичного визначення. Приклади. |  Залежні і незалежні СВ. Кореляційний момент і коефіцієнт кореляції. Коррелированность і незалежність. |  Формула повної ймовірності. Формула Бейеса. |  Варіаційний ряд вибірки і емпірична функція розподілу. |  Квиток № 6. |  Числові характеристики випадкових величин. Початкові і центральні моменти. Асиметрія і ексцес. |  Порівняння емпіричних і теоретичних розподілів, вирівнювання емпіричного розподілу. |  Статистичний критерій перевірки нульової гіпотези. Спостережуване значення критерію. Критична область. Область прийняття гіпотези. Критичні точки. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати