Головна |
Класичне визначення ймовірності. Властивості ймовірності, що випливають з класичного визначення. Приклади.Ймовірністю події А називають відношення числа сприятливих цій події результатів до загального числа всіх рівно можливих несумісних елементарних фіналів, що утворюють повну групу. Отже, ймовірність події А визначається формулою: Р (А) = т / п, де т - Число елементарних фіналів, що сприяють А; п - число вcex можливих елементарних фіналів випробування. Тут передбачається, що елементарні результати несумісні, рівноможливими і утворюють повну групу. властивості: 1. ймовірність достовірної події дорівнює 1, т. Е якщо подія достовірно, то все елементарні результати сприяють події (m = n і P (A) = 1) 2. ймовірність неможливого події дорівнює 0, т. Е. Жоден з елементарних фіналів сприяє події (р (А) = 0) 3. ймовірність випадкових позитивних подій - позитивне число від 0 до 1. (0 тп, значить, 0 приклад: Нехай в урні міститься 6 однакових, ретельно перемішаних куль, причому 2 з них - червоні, 3 сині і 1 - білий. Яка можливість вийняти навмання з урни кольорова куля? Рішення: всього елементарних фіналів 6, з них 5 сприяють події А, отже ймовірність того, що витягнутий куля виявиться кольоровим дорівнює р (А) = 5/6 це число дає ту кількісну оцінку ступеня можливості появи кольорового кулі, яку потрібно було знайти. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл. Критерій згоди Пірсона. | Залежні і незалежні СВ. Кореляційний момент і коефіцієнт кореляції. Коррелированность і незалежність.
Предмет і основні визначення теорії ймовірностей. Предмет і основні завдання математичної статистики. | Формула повної ймовірності. Формула Бейеса. | Варіаційний ряд вибірки і емпірична функція розподілу. | Квиток № 6. | Числові характеристики випадкових величин. Початкові і центральні моменти. Асиметрія і ексцес. | Порівняння емпіричних і теоретичних розподілів, вирівнювання емпіричного розподілу. | Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей. | Біноміальний розподіл. Найімовірніше число настання подій | Рівномірний розподіл. Визначення константи, математичного очікування, дисперсії. | Статистичний критерій перевірки нульової гіпотези. Спостережуване значення критерію. Критична область. Область прийняття гіпотези. Критичні точки. | |