Головна

 Суми Дарбу. Їх Властивості. |  Суми Дарбу та інтегрованість функції за Ріманом. |  Основна теорема про існування певного інтеграла Рімана. |  Рівномірна неперервність функції. Модуль безперервності. |  Функція безперервна на відрізку, рівномірно неперервна на ньому (). |  Інтегрованість за Ріманом неперервної функції. |  Інтегрованість за Ріманом монотонної функції. |  Аддитивное і однорідні властивості визначеного інтеграла Рімана. |  Нерівності для певного інтеграла Рімана і теорема про повну загальну середню. |  Інтеграл як функція верхньої межі. Безперервність і дифференцируемость. Теорема Ньютона-Лейбніца. |

Тоді нехай, фігури, які задовольняють умові:; .

  1.  II) Деякі поняття звукових технологій
  2.  XXX. ЩО Ж ЦЕ ТАКЕ - ВЕЛИКА ПУСТКА буддистів (будителів, будетлян, людей, які тут, скоро будуть).
  3.  А писати Новітню Біблію кожен день необхідно для перекладу людства під час Квантового переходу. Щоб ТИ, Леонід, тоді робив, якби був САМ МНОЮ?
  4.  А цей жахливий мат і грубі блатні вирази, які вимовляють болящі?
  5.  А чи є правою мета, якщо вона досягається таким насильством, нехай навіть і вимушеним?
  6.  Авторитет - високо цінуються якості, якими підлеглі наділяють керівника і які визначають їх покору без переконання або загрози санкцій.
  7.  б) Скористаємося властивістю кореня n - го ступеня:. Тоді отримуємо:. Для знаходження похідної скористаємося формулою.

Тоді зовнішній обсяг дорівнює:  , А внутрішній: .

якщо  , То безліч  - Кубіруемое.

Лемма:(Обсяг циліндра)

- безліч точок площині, що задовольняють умові и  , то  - Циліндр. Його обсяг дорівнює:  . Так як  - Квадрованою безліч, то:  . значить ;

 , відповідно  . Значить обсяг циліндра дорівнює .

Тепер безпосередньо розглянемо обертання довільне тіло обертання.

нехай  - Є довільна безперервна функція, причому  на відрізку  . Будемо обертати цю криву на відрізку  навколо осі  . Отримаємо тіло обертання .

розіб'ємо відрізок :  . нехай ,  . Розглянемо два циліндра и  (Див. Рис.) ,  . тепер нехай

и  . Неважко бачити, що

и  . Це означає, що якщо функція  інтегрована на відрізку , то и  . При обертанні навколо осі  формула набуде вигляду .

приклад:Розглянемо обчислення об'єму тіла обертання на прикладі кулі:

 . Значить об'єм кулі дорівнює: .

 



 Визначення площі. Площа криволінійної трапеції. Площа в полярних координатах. |  Довжина дуги кривої. Визначення та обчислення.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати