На головну

 Марковские випадкові процеси |  Загальна властивість дискретної ланцюга матриці |  Поглинають ланцюга Маркова |  Лекція № 16 |  Первинні уявлення експерементіруемих даних |  Формальна постановка задачі |  Методи визначення оцінок |  Метод максимальної правдоподібності |  Подання про інтервальних оцінках |  Суть методу, заснованого на Баессовском підході |

Статистичної гіпотези.

  1.  Питання 2 МЕТОДИ ВТОРИННОЇ СТАТИСТИЧНОЇ ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТУ
  2.  Питання 6. Рівні статистичної значущості
  3.  Обчислення SIZE робіт по розробці компонента інтеграції з АІС 004 в частині отримання статистичної інформації про заявки зареєстрованих по телефону 004
  4.  ІДЕЯ ПЕРЕВІРКИ СТАТИСТИЧНОЇ гіпотези
  5.  Інструкція по роботі на Всеросійській статистичної платформі NSFL.RU
  6.  Джерела і використання статистичної інформації в господарській практиці.
  7.  Джерела статистичної інформації, необхідної для проведення психологічних досліджень. Вимоги, що пред'являються до зібраних психологічними даними і даними.

є вибірка

 - Експоненціальна випадкова величина.

Значення параметра визначається за вибіркою, тоді теоретична функція приймає значення  . Вибрати конкретну функцію і задати значення параметрів, тим самим поставити статистичну гіпотезу. Потрібно оцінити точність гіпотези, оскільки F * - випадковий об'єкт. Потрібно оцінити ступінь відповідної функції * - наявних емпіричних даних. Цією дією перевіряється статистична гіпотеза.

1) Перший етап. Етап перевірки включає формування заходи відмінності империческая функції від обраної теоретичної функції. Заходи відмінності прийнято називати відстанню меду функціями  (1). D (F *, F) - значеніе.-

Правило. Аргументами є теоретична та емпірична функції, в результаті отримуємо число. Якщо нас цікавить правило то це права частина виразу (1). Якщо дивитися на праву частину: мова йде про якомусь правилі - функції. Воно діє на F * і F в результаті отримуємо число (значення) - відстань між двома функціями.

Обгрунтовуємо значення правила. Правило D називають критерієм перевірки гіпотез (критерій - оцінюється міра відмінностей)

2) Вибір критичних значень, критерію і формування умови прийняття і відхилення гіпотези. Вибір критичних значень ґрунтується на:

1. При фіксованому правилі D, отримане значення критерію слід розглядати як реалізацію випадкової величини. Будуємо гістограму.


 * *  F, F * D

Рис.1.

величину  обираємо серед таких міркувань, що якщо гіпотеза  вірна, то практично всі значення відстані розраховані за правилом (1) потрапляють в область .

 , Де D  - Довжина інтервалу.

якщо  значить, що потрібно використовувати половину відрізка, практично всі значення показують, що P довірче має бути досить великим .

З довірчою ймовірністю  , Якщо виконується умова  . (А)  практично всі значення потрапляють в інтервал, якщо гіпотеза виконується (а) - умова прийняття гіпотези. Приймаю рішення за умовою (а), можемо зробити помилку. Можливі значення критерію потрапляють в інтервал  і в досвіді може статися, що значення критерію потрапить в заштрихованную область.

 - Помилка першого роду.

Ця ймовірність того, що ми відхилимо вірну гіпотезу, в той час коли вона вірна. І  - Неправильна.

Якщо (а) порушуємо, то гіпотезу відхиляємо.

У разі коли ситуація визначається гіпотезою, жодної, а з кількома конкуруючими гіпотезами (альтернативними) вибираючи  вибрали закон.

 може бути більше 0,7 і менше.

Розглянемо коли є основний і альтернативний гіпотеза. Щоб оцінити вплив альтернативної гіпотези на прийняття основний, побудуємо графік умовної щільності розподілу, якщо вірна альтернативна гіпотеза .

Мал. 1. З рис.1. видно, що існує область значень відстаней (* *), при вірній гіпотези  , Які відповідають умови прийняття основної гіпотези  . Вони потрапляють в область  , А оскільки рішення приймається за правилом (а), то в цьому випадку правильна основна гіпотеза. Ми зробили помилку приймаючи таке рішення (оскільки значення відстань розраховувалося в умовах ймовірності альтернативної гіпотези) таку помилку називають помилкою 2 роду - це ймовірність (  ) Того, що ми приймемо в якості вірної гіпотези,  коли насправді вірна гіпотеза H. Помилки породжуються досить рідкісними подіями, але в силу високої вартістю завдань їх варто враховувати. Зв'язок між помилками 1 і 2 роду. Щоб зменшити помилку  , Потрібно збільшити  і при цьому збільшується помилка 2 роду. Величина помилок залежить від вибору критеріїв правилом. Одночасне зменшувати помилку можна. Вводиться поняття потужності  . При заданій величині помилки критерію 1 роду. Вибирають критерій з максимальною потужністю. критичні значення  називають критичними значеннями критерію.



 Суть методу Фішера-Неймана |  Приклади критеріїв.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати