На головну

 Теорема числових характеристик |  граничні теореми |  теорема Чебишева |  Уточнення теореми Чебишева |  Центральні граничні теореми |  випадкові процеси |  Властивості випадкового процесу |  Особливості |  Мат. очікування випадкового процесу |  Другий спосіб опису випадкового процесу. |

Правило побудови кореляційної функції.

  1.  B-дерева: принципи побудови, операція пошуку.
  2.  I На шляху побудови єдиної теорії поля 6.1. Теорема Нетер і закони збереження
  3.  I. Знайти межі функції.
  4.  I. Статистичні методи побудови динамічних об'єктів технологічних процесів.
  5.  II. Постановка завдання побудови динамічної моделі.
  6.  II. Правило віднімаючи-я суми з числа.
  7.  UML. Концептуальний рівень. Діаграма класів і правила її побудови. Приклад.

Потрібно знати дисперсію і функцію. Оскільки уявлення не приємно в практичному сенсі, то вводять спрощення. Розглянемо розкладання кореляційної функції по гармонійним функцій для стаціонарних випадкових процесів. функції  - Це гармонійні функції  . Стаціонарний процес в широкому сенсі означає, що математичне очікування і дисперсія не залежать від часу ,

Щоб отримати опис такого процесу, потрібно звернути увагу на особливості функції кореляції. Розкладання залежить від виду функції кореляції, аргументом якого виступає .

Розрізняють два типових виду функції кореляції:

1) коли функції кореляції симетрична щодо осі координат і загасає на інтервалі часу Т.


 k ( )

-Т Т

Якщо такий випадковий процес має таку функцію кореляції, то його називають квазіпериодичним.

Виділимо особливості процесу.Для того, що б це зробити, розкладемо функцію кореляції  в ряд Фур'є. Це означає, що  можемо уявити

=  - Парна функція. =  буде містити тільки парні функції cosx. коефіцієнт  буде визначатися як:

(* *)  . потрібно висловити

У загальному випадку:

випадкові величини  НЕ коррелірованни, тому другу частину записувати непотрібно.

для випадку  в лівій частині - дисперсія випадкового процесу.

Дисперсія випадкового процесу, координатними функціями якого є гармонійні функції, а координатні коефіцієнт не коррелірованни, дорівнює сумі дисперсій координатних коефіцієнтів. Сенс вираження (* *) встановлює i-я координатна функція cosw  . Уявімо цей результат у вигляді графіка:

D

D w w w w

W

Рис.1.

T - визначаємо за графіком функції кореляції. розраховуємо D  . З ростом w величина D зменшується (рис.1) - спектр стаціонарного квазігармоніческого випадкового процесу.



 Розкладання випадкового процесу по координатним функцій. |  Властивості.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати