Головна

 емпіричні формули |  Лінійної залежності величин |  Квадратичної залежності величин |  подвійний інтеграл |  Обчислення подвійного інтеграла |  Подвійний інтеграл в полярних координатах |  Додатки подвійного інтеграла |  потрійний інтеграл |  Обчислення потрійного інтеграла |  Додатки потрійного інтеграла |

Обчислення криволінійних інтегралів

  1.  I. Обчислення МЕЖ
  2.  II. Обчислення похідних ФУНКЦІЇ одного аргументу
  3.  VI. Обчислення ПРИВАТНИХ ПОХІДНИХ
  4.  Адитивність інтегралів.
  5.  Апроксимація інтегралів за обсягом
  6.  Апроксимація інтегралів по поверхнях
  7.  обчислення

Обчислення криволінійного інтеграла першого роду зводиться до обчислення певного інтеграла.

Якщо просторова крива L задана параметричними рівняннями , , (  ), То

 . (7.1)

Якщо крива L лежить в площині Оху, то

 . (7.2)

Зокрема, для плоскої кривої, заданої рівнянням (  ), Маємо

 . (7.3)

Якщо плоска крива задана рівнянням (  ) В полярних координатах, то

 . (7.4)

Обчислення криволінійного інтеграла другого роду зводиться до обчислення певного інтеграла.

Якщо крива L задана параметричними рівняннями , , (  ) І значенням  відповідає точка А, а значенням  - Точка В, то

 . (7.5)

Якщо крива L лежить в площині Оху, отримуємо

 . (7.6)

Зокрема, для плоскої кривої, заданої рівнянням (  ), Маємо

 . (7.7)

 



 криволінійні інтеграли |  Формула Гріна. Умови незалежності криволінійного інтеграла від шляху інтегрування
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати