Головна

 Диференціювання неявних і складних функцій |  геометричні застосування |  Сімейства поверхонь і їх огинають |  Екстремум функції кількох змінних |  емпіричні формули |  Лінійної залежності величин |  Квадратичної залежності величин |  подвійний інтеграл |  Обчислення подвійного інтеграла |  Подвійний інтеграл в полярних координатах |

потрійний інтеграл

  1.  II. Обчислити певні інтеграли.
  2.  III. Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність.
  3.  IV. Інтегральний ознака Коші
  4.  IX Певний інтеграл
  5.  V. Інтегральне числення
  6.  X. НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ
  7.  Абсолютно збіжні інтеграли другого роду. Теореми про збіжність.

Розглянемо замкнуту просторову область (V) і функцію f (x, y, z), визначену в цій області. Область (V) розіб'ємо довільним способом на n елементарних областей  діаметрами  і обсягами  . Найбільший з діаметрів позначимо літерою d. У кожної елементарної області  виберемо довільно одну точку  і складемо твір .

інтегральною сумою для функції f (x, y, z) по області (V) називається сума виду .

потрійним інтегралом від функції f (x, y, z) по області (V) називається кінцевий межа інтегральної суми при :

.

Якщо функція f (x, y, z) неперервна в області (V), то зазначений межа існує і кінцевий (він не залежить від способу розбиття області (V) на елементарні області і вибору точок  ).

Основні властивості потрійних інтегралів аналогічні властивостям подвійних інтегралів.

У прямокутних декартових координатах потрійний інтеграл зазвичай записується у вигляді

.

 



 Додатки подвійного інтеграла |  Обчислення потрійного інтеграла
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати