На головну

ТЕКСТ ЛЕКЦІЇ | Означення . Вектори , що мають протилежні напрями і рівні модулі , називаються протилежними . Вектор , протилежний вектору називається - . | Лінійні операції над векторами та їх властивості . | Зауваження . Різниця - двох векторів і визначається як сума вектора і вектора , протилежного вектору . | Проекція вектора на вісь . | Означення . Вектор називається лінійною комбінацією векторів 1 , 2,... , n , якщо існують такі числа a1 ,a2 ,... ,an , що | Векторний добуток двох векторів, його властивості | Фізичний зміст векторного добутку | Властивості векторного добутку двох векторів . |

Скалярний добуток двох векторів, його властивості

  1. Векторний добуток векторів, заданих координатами
  2. Векторний добуток двох векторів, його властивості
  3. Властивості d-елементів IВ і IIВ підгруп: Cu, Ag, Au, Zn, Cd, Hg
  4. Властивості абсолютної величини
  5. Властивості векторного добутку двох векторів .
  6. Властивості вибіркового коефіцієнта кореляції
  7. Властивості визначеного інтеграла

Означення: Кутом φ між двома векторами і називається найменший кут на який потрібно повернути один з векторів, щоб його напрямок збігся з напрямком іншого вектора.

 
 


φ

Означення: Скалярним добутком двох векторів і називається число ,що позначається . , яке дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.

Якщо хоча б один з векторів і нульовий то їх скалярний добуток дорівнює нулю: . =0.

Зауваження : Не існує скалярних добутків трьох і більшої кількості векторів

Оскільки , а , то

;

В цьому полягає геометричний зміст скалярного добутку: скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку одного вектора на проекцію на нього іншого вектора.

Нехай тепер вектор зображає переміщення матеріальної точки, а вектор - сталу силу, що діє на переміщення під кутом φ.

φ

Роботою сили на переміщення називається скалярна величина А, що дорівнює скалярному добутку вектора сили на вектор переміщення.

А= · В цьому полягає механічний зміст скалярного добутку векторів.



Поділ відрізка в даному відношенні | Властивості скалярного добутку векторів
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати