Лінійні операції над векторами та їх властивості .
Під лінійними операціями над векторами розуміють додавання векторів і множення вектора на число .
Означення . Сумою двох векторів і , називається третій вектор
= + , напрямлений з початку вектора в кінець вектора за умови , що початок вектора збігається з кінцем вектора .
= +
Правило обчислення суми векторів . дане в означені , називається правилом трикутника . (Із школи відомо ще правило паралелограма) .
Додавання трьох , чотирьох і більше векторів відбувається послідовно з використанням правила замикаючої : докінця першого вектора добудовується другий , до кінця другого - третій і т. д. Сумою даних векторів буде вектор , замикаючий ламану , побудовану з цих векторів , тобто вектор , напрямлений з початку першого вектора в кінець останнього .
+ + =
Означення . Вектори , що мають протилежні напрями і рівні модулі , називаються протилежними . Вектор , протилежний вектору називається - . | Зауваження . Різниця - двох векторів і визначається як сума вектора і вектора , протилежного вектору .
ТЕКСТ ЛЕКЦІЇ | Проекція вектора на вісь . | Означення . Вектор називається лінійною комбінацією векторів 1 , 2,... , n , якщо існують такі числа a1 ,a2 ,... ,an , що | Поділ відрізка в даному відношенні | Скалярний добуток двох векторів, його властивості | Властивості скалярного добутку векторів | Векторний добуток двох векторів, його властивості | Фізичний зміст векторного добутку | Властивості векторного добутку двох векторів . |
|