Головна

Завдання для самостійного виконання

  1.  I. Аналіз завдання
  2.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  3.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  4.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  5.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  6.  I. Завдання для обов'язкового виконання
  7.  I. Завдання для обов'язкового виконання

1. Для порівняння точності двох верстатів-автоматів взяті дві вибірки. Результати вимірювання контрольованого розміру виробів

хi  1,08  1,1  1,12  1,14  1,15  1,25  1,36  1,38  1,4  1,42
уi  1,11  1,12  1,18  1,22  1,33  1,35  1,36  1,38    

Чи можна вважати з рівнем значущості a = 0,1, що верстати мають однаковою точністю? (Порівняти дисперсії).

2. В результаті контрольних замірів вмісту вуглецю в пробах нелегованої сталі даної марки, виробленої двома підприємствами, отримані дані:

хi  0,18  0,12  0,12  0,08  0,08  0,12  0,19  0,32  0,27
уi  0,16  0,09  0,08  0,05  0,13  0,10  0,14  0,30  0,31

де хi и уi - Процентний вміст вуглецю в кожній пробі стали, виробленої відповідно на першому і другому підприємствах. Встановити, значимо чи різниться зміст вуглецю в нелегованої сталі даної марки, виробленої на цих підприємствах. (Спочатку порівняти дисперсії, а потім середні).

3. Дві експертні групи проводили контрольні заміри процентного вмісту азоту в органічних добривах:

 перша група  9,29  9,28  9,35  9,43  9,41  9,34
 друга група  9,53  9,48  9,61  9,68  9,55  

Встановити, чи є значущим відмінність контрольних замірів цих груп. (Спочатку порівняти дисперсії, а потім середні).

4. З метою поліпшення успішності студентів була розроблена нова методика навчання основам менеджменту. Для перевірки її ефективності проводилося тестування двох паралельних груп 1 курсу (групи підібрані таким чином, що результати тестування до початку експерименту в них були однакові, тобто середній рівень успішності в цих групах однаковий). У першій групі нова методика навчання не застосовувалася, а в другій групі навчання за цією методикою проводилося протягом місяця. Після цього періоду навчання проведено тестування, підсумки якого мають вигляд:

хi
уi

де хi - Кількість набраних кожним студентом балів по тесту в першій групі і уi - В другій після періоду навчання за новою методикою. Встановити, чи покращилося успішність студентів після навчання за новою методикою. (Спочатку порівняти дисперсії, а потім середні).

5. Проведено дослідження для визначення впливу використання Internet на загальну успішність студентів. В одній групі студентів протягом періоду дослідження студентам заборонялося користуватися можливостями Internet, а в інший пропонувалося щодня користуватися засобами Internet не менше двох годин. Після цього в обох групах проведено тестування, результати якого мають вигляд:

хi    
уi

де хi и уi - Результати тесту в балах відповідно до першої та другої груп. Для рівня значущості a = 0,02 встановити, чи вплинуло використання можливостей Internet на загальну успішність в цих групах і в який бік? (Спочатку порівняти дисперсії, а потім середні).

6. Лаборант за допомогою двох різних приладів справив в одному і тому ж порядку вимір дози (в%) поглиненого випромінювання в пробах крові піддослідної тварини:

xi
yi

де xi - Результати вимірювань, отримані за допомогою першого приладу, уi - Результати вимірювань, отримані за допомогою другого приладу. Оцінити, значимо чи різняться результати вимірювань за допомогою двох різних проборов. (Порівняти середні парним t-Тест).

7. У лабораторії в одному і тому ж порядку двома різними методами проведено аналіз процентного вмісту деякого речовини в кістковій тканині:

xi
yi

де xi - Результати вимірювання першим методом, уi - Результати вимірювання другим методом. Порівняти два методи дослідження. (Порівняти середні парним t-Тест).

Контрольні питання

1. Що називається статистичної гіпотезою, нульовий, альтернативної гіпотезою? Які бувають види альтернативних гіпотез?

2. Які бувають види помилок при перевірки статистичних гіпотез і що називається рівнем значущості?

3. Що таке статистичний критерій?

4. Що називається критичною областю і які вони бувають?

5. Сформулюйте основне правило прийняття рішення.

6. Що таке критерій Фішера, для чого він призначений. Яке правило прийняття рішення для нього?

7. Опишіть послідовність дій для проведення F-Тест в Excel.

8. Що таке критерій Стьюдента, для чого він призначений, що потрібно враховувати перед обчисленнями критерію Стьюдента?

9. Яке правило прийняття рішення для критерію Стьюдента?

10. Опишіть послідовність дій для проведення t-Тест в Excel і структуру з'являються після цього таблиць з результатами.

11. У якому випадку застосовується модифікований критерій Стьюдента? Сформулюйте правило прийняття рішення для цього критерію.

12. Опишіть послідовність дій при проведенні парного t-Тест в Excel і структуру з'являється після цього таблиці з результатами.

рекомендована література

1. Гмурман В. Є. Теорія ймовірностей і математична статистика. М .: Вища. Шк. 2000.

2. Гмурман В. Є. Керівництво вирішення задач з теорії ймовірностей і математичній статистиці. М .: Вища. Шк. 2000.

3. Кремер Н. Ш. Теорія ймовірностей і математична статистика. М .: Юніті, 2001..

4. Лакіна Г. Ф. Біометрія. М .: Наука, 1980.

5. Бейлі Н. Математика в біології та медицині. Пер. з англ. М .: Світ, 1970.

6. Колеман В. А., старовірів О. В., Турундаевскій В. Б. Теорія ймовірностей і математична статистика. М .: Вища. Шк., 1991.

7. Боровков А. А. Теорія ймовірностей. М .: Наука, 1984.

8. Вентцель Е. С. Теорія ймовірностей. М .: Наука, 2000..

9. Гнеденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. М .: Наука, 1988.

10. Гутер Р. С., Овчинский Б. В. Основи теорії ймовірностей. М., Просвітництво, 1967.

11. Блатнер Патрік, Лорі Анн Ульріх. Використання Microsoft Excel 2000. М .: Вільямс, 2000..

12. Додж М., Стінсон К. Ефективна робота з Excel 2000. З-П., 2000..

13. Уокенбах Дж. Microsoft Excel 2000. Біблія користувача. М .: Вільямс, 2000..

14. Ричков В. Самовчитель Excel 2000. З-П., 2000..

15. Кузьмичова Т. Г., Савотченко С. Є. Нові інформаційні технології: електронні таблиці Excel. Білгород: Белаудіт, 2000. ..

 



 Модифікований критерій Стьюдента |  ББК 35.11я73
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати