Головна

 Межа складної функції. Граничний перехід у нерівностях. Граничний перехід у нерівностях |  Нескінченно малі величини і їх порівняння |  Порівняння нескінченно малих |  Нескінченно великі величини |  Принцип вкладених відрізків. Межа монотонної змінної. |  Межа монотонної послідовності |  Неперервність функції в точці. |  Теореми про безперервність суми, твори, приватного безперервних функцій, про безперервність складених функцій. |  На листочку з питаннями на звороті |  Безперервність зворотної функції |

Основні характеристики

  1.  B.1.1 Основні положення
  2.  ER-модель бази даних. Основні нотації зображення ER-моделі.
  3.  I Основні категорії педагогіки
  4.  I. Основні положення
  5.  I. Основні принципи
  6.  I. ОСНОВНІ СТРАХОВІ ПОНЯТТЯ
  7.  I. ОСНОВНІ СТРАХОВІ ПОНЯТТЯ

Якщо розглядати логаріфміруемое число як змінну, ми отримаємо логарифмічну функцію  . Вона визначена при  . Область значень:  . Ця крива часто називається логаріфмікой[9]. з формули заміни підстави логарифма видно, що графіки логарифмічних функцій з різними підставами, великими одиниці, відрізняються один від іншого тільки масштабом по осі  ; графіки для підстав, менших одиниці, є їх дзеркальним відображенням відносно горизонтальної осі.

З визначення випливає, що логарифмічна залежність є зворотна функція для показовою функції  , Тому їх графіки симетричні відносно бісектриси першого і третього квадрантів (cм. малюнок). Як і показова, логарифмічна функція відноситься до категорії трансцендентних функцій.

Функція є строго зростаючої при  (Див. Далі графіки) і строго спадною при  . Графік будь логарифмічною функції проходить через точку  . функція неперервна і необмежено дифференцируема всюди в своїй області визначення.

вісь ординат  є лівою вертикальної асимптотой, Оскільки:

 при

 при .

Похідна логарифмічної функції дорівнює:

З точки зору алгебри, логарифмічна функція здійснює (єдино можливий) ізоморфізм мультипликативной групи позитивних дійсних чисел і адитивної групи всіх дійсних чисел. Іншими словами, логарифмічна функція є єдине (певне для всіх позитивних значень аргументу) безперервне рішення функціонального рівняння[10]:



 Показова функція і її алгебраїчні властивості |  властивості
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати